引言
2024年9月，研究者在数学领域国际顶级SCI期刊《Chaos, Solitons & Fractals》（JCR 1区，中科院1区 Top）上以"Fusion entropy and its spatial post-multiscale version: Methodology and application"为题发表最新科学研究成果。提出了全新的特征提取方法，Fusion entropy，融合熵，并将其应用于Southeast University Bearing 、Gear Dataset的特征提取与故障识别。结果表明，该方法具有较好的稳定性、计算效率和识别能力。此外，与五种熵相比，在信号特征提取方面具有显著优势。
本文复现了 Fusion entropy，融合熵，并将其扩展到 5种 多尺度****（部分暂无任何文献应用报道，属全球首创）** ，可用于分析一切时间序列中，如：电能质量数据、振动数据、风速、功率、声音、温度、交通、水流、地震波、心率、脑电、肌电、金融等等，您能想到的时间序列皆有可能**。知道的人很少很少，发文章全凭眼疾手快，赶快应用到自己的研究领域吧。参考其他熵，发个二/三区SCI没有任何问题，运气好一区也能行，水个中文核心更是不在话下。****
1.融合熵(Fusion entropy)
2.多尺度融合熵(Multiscale Fusion entropy)
3.复合多尺度融合熵(Composite multiscale Fusion entropy)
4.精细复合多尺度融合熵(Refined Composite multiscale Fusion entropy)
5.时移多尺度融合熵(Time-shift multiscale Fusion entropy)
6.层次融合熵(Hierarchical Fusion entropy)
Fusion Entropy利用时频变换和灰度映射有效准确地捕捉信号时频复杂度，其具体计算步骤如下：
第1步：一维时间序列通过短时傅里叶变换得到矩阵X，并计算对应的对数谱矩阵谱图
第2步：对数谱矩阵H进行归一化：
第3步：归一化谱矩阵通过灰度映射变换成灰度矩阵
第4步：计算灰度矩阵中每个灰度出现的概率 和 最终熵值：
Fusion Entropy 计算过程
在两组实际机械故障信号实验表明，与其他多尺度熵形式相比，在机械信号特征提取方面具有显著优势。
特征分布
参考文献
Li Y , Ding Q .Fusion entropy and its spatial post-multiscale version: Methodology and application[J].Chaos, Solitons and Fractals: the interdisciplinary journal of Nonlinear Science, and Nonequilibrium and Complex Phenomena, 2024, 186.DOI:10.1016/j.chaos.2024.115345.
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