门控循环单元（GRU）

门控循环单元（GRU）基本原理

一、GRU核心思想与设计动机

目标 ：在保留LSTM长程记忆能力的前提下，简化网络结构
核心创新：

• 合并LSTM的输入门和遗忘门为更新门（Update Gate）
• 去除细胞状态（Cell State），直接通过隐藏状态传递信息
• 参数数量比LSTM减少1/3，训练速度提升20-30%

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二、网络结构分解

1. 核心组件（两个门 + 候选状态）

组件	符号	功能描述
更新门	z t z_t zt	控制历史信息与当前信息的融合比例
重置门	r t r_t rt	决定忽略多少历史信息生成候选状态
候选隐藏状态	h ~ t \tilde{h}_t h~t	包含当前输入与部分历史信息的中间状态

2. 数学公式推导

更新门（Update Gate）

z t = σ ( W z ⋅ h t − 1 , x t + b z ) z_t = \sigma(W_z \cdot h_{t-1}, x_t + b_z) zt=σ(Wz⋅ht−1,xt+bz)

• σ \sigma σ: Sigmoid函数（输出0-1间的保留比例）

重置门（Reset Gate）

r t = σ ( W r ⋅ h t − 1 , x t + b r ) r_t = \sigma(W_r \cdot h_{t-1}, x_t + b_r) rt=σ(Wr⋅ht−1,xt+br)

候选隐藏状态

h ~ t = tanh ⁡ ( W ⋅ r t ⊙ h t − 1 , x t + b ) \tilde{h}_t = \tanh(W \cdot r_t \\odot h_{t-1}, x_t + b) h~t=tanh(W⋅rt⊙ht−1,xt+b)

• ⊙ \odot ⊙: Hadamard积（控制历史信息流入量）

最终隐藏状态

h t = ( 1 − z t ) ⊙ h t − 1 + z t ⊙ h ~ t h_t = (1 - z_t) \odot h_{t-1} + z_t \odot \tilde{h}_t ht=(1−zt)⊙ht−1+zt⊙h~t

• 动态平衡历史信息保留与更新

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三、PyTorch实现（手动版）

1. GRU单元实现

import torch
import torch.nn as nn

class GRUCell(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size):
        super().__init__()
        self.hidden_size = hidden_size
        
        # 合并计算三个门的参数矩阵
        self.W = nn.Linear(input_size + hidden_size, 3*hidden_size)
        
    def forward(self, x, h_prev):
        # 拼接输入与历史状态
        combined = torch.cat((x, h_prev), dim=1)
        gates = self.W(combined)
        
        # 分割门控计算结果
        z, r, n = torch.split(gates, self.hidden_size, dim=1)
        
        # 激活函数应用
        z = torch.sigmoid(z)  # 更新门
        r = torch.sigmoid(r)  # 重置门
        n = torch.tanh(r * n) # 候选状态
        
        # 最终状态更新
        h = (1 - z) * h_prev + z * n
        
        return h