一、前言
直方图（Histogram）是一种用柱状图形表示数据分布的统计图表，它将数据划分为连续的区间（称为"分箱"或"区间"），统计每个区间内的数据频数（或频率），并用柱形的高度直观展示数据分布情况。
二、常用场景
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数据分布分析
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观察数据集中趋势（如集中在哪个区间）、离散程度（如是否对称、是否存在长尾）或异常值。
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例：分析某班级学生考试成绩的分布，判断是否接近正态分布。
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图像处理
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分析图像像素的亮度或颜色分布，辅助调整对比度、曝光或均衡化。
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例：Photoshop 中的直方图可帮助摄影师优化照片的明暗细节。
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质量控制
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监测生产过程中产品的规格（如零件尺寸）是否符合标准。
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例：统计工厂生产的螺丝长度是否集中在目标值附近。
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市场研究
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分析用户行为数据（如购物金额、使用时长）的分布特征。
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例：统计电商用户的消费金额区间，识别主要消费群体。
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自然科学
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研究实验数据的分布规律（如气温变化、生物特征测量）。
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例：统计某地区每日降雨量的分布，研究气候特征。
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三、直方图的优势
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直观展示数据分布：快速识别数据是否对称、是否多峰、是否存在偏态。
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发现异常值：通过离群区间判断数据中的极端值。
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辅助决策：帮助调整数据处理策略（如是否需要数据分箱、归一化）。
示例
假设统计100人的月收入（单位：千元），直方图可能显示：
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区间0-5：10人
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区间5-10：35人
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区间10-15：40人
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区间15-20：15人
由此可看出收入集中在5-15千元，呈近似正态分布。
通过直方图，复杂的数值分布规律变得一目了然。
四、基本使用
python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.style as ms
# 设置主题风格
# classic、fast、petroff10、seaborn-v0_8-colorblind
ms.use('seaborn-v0_8-colorblind')
plt.figure(num='高二男生、女士各科平均成绩', figsize=(12, 8), facecolor='w')
plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'KaiTi'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
scores = []
'''
np.random.randint：NumPy 中生成随机整数的函数。
参数：0：最小值（包含该值）。
100：最大值（不包含该值，实际生成的数是 0 ≤ 值 < 100）。
50：生成的随机整数数量。'''
scores.append(np.random.randint(0, 100, 50))
scores.append(np.random.randint(0, 100, 50))
# stacked: 允许堆积，histtype:直方图类型
plt.hist(x=scores, bins=12, histtype='barstacked', stacked=True)
plt.show()
五、灰度直方图
应用场景
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对比度增强：如直方图均衡化，通过重新分布灰度值提升图像细节。
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图像分割：利用双峰直方图选取阈值，分离前景与背景。
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曝光评估：摄影中检查过曝（右侧溢出）或欠曝（左侧溢出）问题。
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图像分类：作为特征描述符辅助内容检索或分类。
python
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.style as ms
# 设置主题风格
# classic、fast、petroff10、seaborn-v0_8-colorblind
ms.use('seaborn-v0_8-colorblind')
plt.figure(num=' ', figsize=(12, 8), facecolor='w')
plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'KaiTi'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
random_state = np.random.RandomState(19680801)
random_x = random_state.randn(10000)
plt.hist(random_x, bins=25, histtype='barstacked')
plt.show()
核心区别对比
| 特征 | 灰度直方图 | 正态分布图 |
|---|---|---|
| 数据来源 | 图像像素灰度值的统计 | 符合正态分布的随机变量模拟 |
| 形状决定因素 | 图像内容（亮度分布） | 数学公式（μ和σ） |
| 对称性 | 可能不对称（取决于图像） | 严格对称 |
| 应用场景 | 图像质量分析、增强、分割等 | 概率统计、误差分析、自然现象建模 |
六、顾客类型的消费记录
数据
python
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.style as ms
ms.use('seaborn-v0_8-colorblind')
plt.figure(num='某餐厅顾客消费记录', figsize=(12, 8), facecolor='w')
plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'KaiTi'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
df = pd.read_excel('某餐厅顾客消费记录.xlsx')
df1 = df[df['顾客类型'] == '普通顾客']
df2 = df[df['顾客类型'] == '会员']
x = []
x.append(df1['消费金额（元）'])
x.append(df2['消费金额（元）'])
plt.title('某餐厅不同顾客消费记录直方图', fontsize=20, fontfamily='SimHei')
plt.xlabel('消费金额（元）', fontsize=16)
plt.ylabel('消费次数', fontsize=16)
# stacked: 允许堆积，histtype:直方图类型
plt.hist(x, bins=25, histtype='barstacked', stacked=True)
plt.legend(['普通顾客','会员',],shadow=True, fancybox=True)
plt.show()
七、不同分店的消费记录
python
# 记录频率
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.style as ms
# 设置主题风格
# classic、fast、petroff10、seaborn-v0_8-colorblind
ms.use('seaborn-v0_8-colorblind')
plt.figure(num='某餐厅各分店消费记录', figsize=(12, 8), facecolor='w')
plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'KaiTi'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
df = pd.read_excel('某餐厅顾客消费记录.xlsx')
df1 = df[df['分店'] == '第一分店']
df2 = df[df['分店'] == '第二分店']
df3 = df[df['分店'] == '第三分店']
x = []
x.append(df1['消费金额（元）'])
x.append(df2['消费金额（元）'])
x.append(df3['消费金额（元）'])
plt.title('某餐厅不同分店消费记录直方图', fontsize=20, fontfamily='SimHei')
plt.xlabel('消费金额（元）', fontsize=16)
plt.ylabel('消费次数', fontsize=16)
# stacked: 允许堆积，histtype:直方图类型
plt.hist(x, bins=25, histtype='barstacked', stacked=True)
plt.legend(['第一分店','第二分店','第三分店',],shadow=True, fancybox=True)
plt.show()