(1) 输出形式
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Softmax回归
输出是一个概率分布，通过Softmax函数将线性得分转换为概率：
其中 KK 是类别数，模型同时计算所有类别的概率。
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单层感知机
输出是二分类的硬决策（如0/1或±1）：
无概率解释，直接给出分类结果。
(2) 损失函数
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Softmax回归
最小化交叉熵损失，鼓励正确类别的概率接近1：
其中 yi,kyi,k 是样本 ii 的真实类别标签（one-hot编码）。
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单层感知机
仅惩罚误分类样本，损失函数为：
更新规则为
（仅对错误样本更新）。
(3) 优化目标
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Softmax回归
直接建模多类别的概率分布，通过最大似然估计优化参数。
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单层感知机
寻找一个分离超平面，仅保证线性可分性（对线性不可分数据不收敛）。
(4) 应用场景
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Softmax回归
多分类任务（如图像分类、文本分类），需概率输出时。
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单层感知机
二分类任务（如垃圾邮件检测），或作为神经网络的基础组件（但需配合非线性激活函数）。