977.有序数组的平方

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版本一)双指针法
class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        l, r, i = 0, len(nums)-1, len(nums)-1
        res = [float('inf')] * len(nums) # 需要提前定义列表,存放结果
        while l <= r:
            if nums[l] ** 2 < nums[r] ** 2: # 左右边界进行对比,找出最大值
                res[i] = nums[r] ** 2
                r -= 1 # 右指针往左移动
            else:
                res[i] = nums[l] ** 2
                l += 1 # 左指针往右移动
            i -= 1 # 存放结果的指针需要往前平移一位
        return res

代码解释:有序数组的平方(Squares of a Sorted Array)

这段代码用于将一个 非递减排序的整数数组 nums(可能包含负数)中的每个元素平方后,返回一个新的 非递减排序的数组关键点

  • 利用原数组已排序的特性:最大的平方值一定出现在数组的两端(最左或最右)。
  • 双指针法:从数组两端向中间遍历,比较平方值,将较大的放入结果数组的末尾。

变量说明

变量 作用 初始值
l 左指针(从数组头部开始) 0
r 右指针(从数组尾部开始) len(nums) - 1
i 结果数组的填充位置(从末尾开始) len(nums) - 1
res 存储结果的数组 [float('inf')] * len(nums)

算法流程

  1. 初始化

    • 左指针 l = 0,右指针 r = len(nums) - 1
    • 结果数组 res 初始化为长度与 nums 相同的数组,填充 float('inf')(表示正无穷,仅占位用)。
  2. 循环条件while l <= r(左右指针未相遇时继续)。

  3. 比较平方值

    • 如果 nums[l]² < nums[r]²
      • nums[r]² 存入 res[i]
      • 右指针左移(r -= 1)。
    • 否则:
      • nums[l]² 存入 res[i]
      • 左指针右移(l += 1)。
    • 结果数组的填充位置 i 左移(i -= 1)。
  4. 返回结果res 即为平方后的有序数组。

具体例子

示例 1:nums = [-4, -1, 0, 3, 10]

执行过程

  1. 初始状态

    • nums = [-4, -1, 0, 3, 10]
    • l = 0, r = 4, i = 4
    • res = [inf, inf, inf, inf, inf]
  2. 第 1 轮循环

    • nums[0]² = 16, nums[4]² = 100
    • 16 < 100res[4] = 100, r = 3, i = 3
    • res = [inf, inf, inf, inf, 100]
  3. 第 2 轮循环

    • nums[0]² = 16, nums[3]² = 9
    • 16 > 9res[3] = 16, l = 1, i = 2
    • res = [inf, inf, inf, 16, 100]
  4. 第 3 轮循环

    • nums[1]² = 1, nums[3]² = 9
    • 1 < 9res[2] = 9, r = 2, i = 1
    • res = [inf, inf, 9, 16, 100]
  5. 第 4 轮循环

    • nums[1]² = 1, nums[2]² = 0
    • 1 > 0res[1] = 1, l = 2, i = 0
    • res = [inf, 1, 9, 16, 100]
  6. 第 5 轮循环

    • nums[2]² = 0, nums[2]² = 0
    • 0 == 0res[0] = 0, l = 3, i = -1
    • res = [0, 1, 9, 16, 100]
  7. 循环结束l > r):

    • 最终 res = [0, 1, 9, 16, 100]

结果

  • 平方后的有序数组:[0, 1, 9, 16, 100]
示例 2:nums = [-7, -3, 2, 3, 11]

执行过程

  1. 初始状态

    • nums = [-7, -3, 2, 3, 11]
    • l = 0, r = 4, i = 4
    • res = [inf, inf, inf, inf, inf]
  2. 循环过程

    • fast=0: nums[0]²=49, nums[4]²=121res[4]=121, r=3, i=3
    • fast=1: nums[0]²=49, nums[3]²=9res[3]=49, l=1, i=2
    • fast=2: nums[1]²=9, nums[3]²=9res[2]=9, r=2, i=1
    • fast=3: nums[1]²=9, nums[2]²=4res[1]=9, l=2, i=0
    • fast=4: nums[2]²=4, nums[2]²=4res[0]=4, l=3, i=-1
  3. 结果

    • res = [4, 9, 9, 49, 121]

为什么用 float('inf') 初始化 res

  • 仅占位作用:表示未填充的位置,实际会被覆盖。
  • 可替换为其他值 :例如 0None,不影响逻辑。
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