代码随想录算法训练营第三十九天

LeetCode题目:

[115. 不同的子序列](#115. 不同的子序列)
[583. 两个字符串的删除操作](#583. 两个字符串的删除操作)
[72. 编辑距离](#72. 编辑距离)

其他:

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115. 不同的子序列

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问题:

给你两个字符串 s 和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数。

测试用例保证结果在 32 位有符号整数范围内。

思路:

单字符串删减求子序列数

考虑s元素选与不选,或删除s中的元素,看是否和t相等

dp数组值的含义是s长为i,t长为i时子序列的个数.

对于 i,如果选了就计数分裂成两部分(两个都没选,和s少选一个的情况),如果没选就要继承上次的选择当跳过这次选择

需要基于遍历过的(s少选一个)递推,所以需要顺序遍历

初始化将所有t为0初始化为1,t为0时一定有一个,而t不为0s为0需要初始化为0,其余部分皆可会覆盖,所以除了1统一默认即可.

复杂度:

时间复杂度: O ( n m ) O(nm) O(nm)
空间复杂度: O ( n m ) O(nm) O(nm)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        int n = s.length();
        int m = t.length();
        int[][] dp = new int[n+1][m+1];
        for(int i=0;i<=n;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(s.charAt(i-1)==t.charAt(j-1)) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
                else dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
}

583. 两个字符串的删除操作

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问题:

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。

每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

思路:

两字符串可删除求最小相等步数

按最小步数初始化分别为0的情况(另一个全部删除)

递推公式就是相等就和上一次一样,不然就考虑都删,删一个里最小的情况

基于更新过的状态,顺序遍历

复杂度:

时间复杂度: O ( n m ) O(nm) O(nm)
空间复杂度: O ( n m ) O(nm) O(nm)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int n = word1.length();
        int m = word2.length();
        int[][] dp = new int[n+1][m+1];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            dp[0][i] = i;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
                else dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1]+2,Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1);
            }
        }
        // for(var arr:dp)
        // System.out.println(Arrays.toString(arr));
        return dp[n][m];
    }
}

72. 编辑距离

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问题:

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

思路:

一个字符串增删改,求最小操作

增一个可以看作另一个删,改就是可以一步从都删跳到当前

上一题稍微改一下即可.

复杂度:

时间复杂度: O ( n m ) O(nm) O(nm)
空间复杂度: O ( n m ) O(nm) O(nm)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int n = word1.length();
        int m = word2.length();
        int[][] dp = new int[n+1][m+1];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            dp[0][i] = i;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
                else dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1]+1,Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1);
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
}