2023CCPC河南省赛暨河南邀请赛个人补题ABEFGHK

Dashboard - 2023 CCPC Henan Provincial Collegiate Programming Contest - Codeforces

过题难度：A H F G B K E

铜奖： 2 339

银奖： 3 318

金奖： 5 523

直接模拟

cpp 复制代码

// Code Start Here	
	int t;
	cin >> t;
	while(t--){
		string s;
		cin >> s;
		set<char> seen;
		bool found = false;		
		for (int i = 1; i < sz(s); ++i) {
			bool ok = true;
			seen.clear();
			for (int j = 0; j < i; ++j) {
				if (seen.count(s[j])) {
					ok = false;
					break;
				}
				seen.insert(s[j]);
			}
			if (!ok) continue;
			int l = i, r = sz(s) - 1;
			while (l < r) {
				if (s[l] != s[r]) {
					ok = false;
					break;
				}
				++l;
				--r;
			}
			if (ok) {
				found = true;
				break;
			}
		}
		cout << (found ? "HE\n" : "NaN\n");
	}

思路：我们发现0.5会进位，而距离0.5无穷左边就会被舍去，因此最小的方式是分出来的尽量距离0.5差一点点，最多的就是0.5

cpp 复制代码

// Code Start Here	
	int t;
	cin >> t;
	while(t--){
		int n , k;
		cin >> n >> k;
		if(k > 2 * n)cout << 0 << " " << 2 * n <<endl;
		else{
			int minv = (2 * n - k + 2) / 2;
			int maxv = minv + k - 1;
			cout << minv << " " << maxv << endl;
		}
	}

题意：

给定一个数列A从中选出 k 个数，计算：这些数的最大值-最小值，记作 max。这些数相邻差值中的最小值，记作 min。要求使max×min 最小

思路：我们发现排序后，任意 k 个数如果不连续，选中其中的最大和最小值之差一定不会比连续的更小。同时，相邻差值的最小值如果跳着选，差值可能会变大，而连续的差值是最稳定的。

对于连续的 k 个数，max=A[i+k−1]−A[i]。假设有k−1 个相邻差值，存在差分数组 diff，使得diff[j]=A[j+1]−A[j]。连续区间 [i, i+k-1] 中，相邻差值的最小值就是min=min(diff[i],diff[i+1],...,diff[i+k−2])。

因此我们可以遍历所有可能的连续 k 个数区间，求：每个区间内max×min，然后取最小值

考虑到5e5的数据规模，我们使用单调队列维护区间内差值的最小值。在O(1) 时间内取当前窗口最小值，且在移动窗口时自动维护单调性，效率是O(n)。

cpp 复制代码

// Code Start Here	
	int n , k;
	cin >> n >> k;
	vector<int> a(n);
	for(int i = 0;i<n;i++)cin >> a[i];
	sort(all(a));
	vector<int> diff(n-1);
	for(int i = 0;i<n-1;i++)diff[i] = a[i+1] - a[i];
	
	int ans =  1e18;
	deque<int> dq;
	for(int i = 0;i<n;i++){
		if(i > 0){
			while(!dq.empty() && diff[i-1] <= diff[dq.back()])dq.pop_back();
			dq.push_back(i - 1);
		}
		if(i >= k){
			if (!dq.empty() && dq.front() < i - k)dq.pop_front();
		}
		if(i >= k-1){
			int max_v = a[i] - a[i-k+1];
			int min_v = 1e9;
			if(k > 1 && !dq.empty() )min_v = diff[dq.front()];
			if(k == 1)min_v = 1e9;
			ans = min(ans , 1LL *max_v * min_v);
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;

GBKE睡醒补