牛客网NC276110题解：小红的数组重排

牛客网NC276110题解：小红的数组重排

题目解析

算法思路

1. 对数组进行排序（非降序）
2. 检查特殊情况：
   • 如果存在三个连续相等的元素，则无解
   • 如果前两个元素都是0，则无解
3. 若不存在特殊情况，则排序后的数组即为所求

为什么这样做是正确的？

当我们对数组排序后，相邻元素的乘积往往会递增。但有两种特殊情况需要排除：

1. 三个连续相等的数：假设有三个连续相等的数x，那么会出现x×x = x×x，不满足严格递增
2. 开头两个0：如果前两个元素都是0，则a₁×a₂ = 0，而后续任何包含0的乘积也为0，无法形成严格递增序列

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;cin>>n;
    int k[n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>k[i];
    }
    sort(k,k+n);//数组从小到大排列。
    for(int i=0;i<n-2;i++){
        if(k[i]==k[i+1]&&k[i+1]==k[i+2])
        {
            cout<<"NO";
            return 0;
        }
    }
        if(k[0]==k[1]&&k[0]==0)
        {
            cout<<"NO";
            return 0;
        }
    cout<<"YES"<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++){cout<<k[i]<<" ";}
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlogn)，主要来自排序操作
• 空间复杂度：O(n)，存储输入数组

示例分析

以示例1为例：[7, 2, 5, 1]

1. 排序后：[1, 2, 5, 7]
2. 检查特殊情况：
   • 无三个连续相等的数
   • 开头两个数不都是0
3. 输出排序后的数组：1 2 5 7

验证：1×2 < 2×5 < 5×7，即 2 < 10 < 35 ✓

注意题目示例输出了1 5 2 7，这也是正确答案的一种，因为：1×5 < 5×2 < 2×7，即 5 < 10 < 14 ✓

总结

这道题的关键是发现排序后的数组通常能满足要求，只需排除特殊情况。解题思路简洁明了，实现也很高效。