力扣面试150题--从前序与中序遍历序列构造二叉树

Day 43

题目描述

思路（这题第一次没做出来，看了题解后理解）

做法：哈希表+递归

首先复习一下前序遍历和中序遍历，
前序遍历 ：中左右，这个不仅是遍历树的路线，同时对一个对于一个前序遍历的任意节点，存在这种关系如：

【根】【该根的左子树 】【该根的右子树 】
中序遍历 ：左中右，同理如上，对于一个中序遍历的任意节点，存在这种关系如：

【该根的左子树 】【根】【该根的右子树 】

好的这道题理解到这点就够，思路如下：

根据前序遍历根总在最前面，确定一个根节点
根据这个根节点，在中序遍历中划分为左右两个子树
将该根的左孩子指向左子树的根，将该根的右孩子指向右子树的根
这样遍历前序序列结束，我们就能得到一棵完整的树

做法如下：由于我们取得根节点的值很容易，但是在中序遍历中找到这个根节点的序号很困难，于是事先用一个map（indexmap）存放每个节点对应的序号（这里主要是无重复元素）。

预存中序遍历中每个节点的序号到indexmap中
调用findroot(int[]preorder,int[]inorder,int preleft,int preright,int inleft,int inright)，这里的preleft和preright是指前序遍历的范围，inleft和inright是指中序遍历的范围
以下介绍为这个函数的内容
首先判断前序遍历范围是否合法，不合法返回null
根据我们上面对前序遍历的复习，可知preleft指向的元素就是这个子树的根，通过indexmap查询这个根在中序遍历的序号in
根据这个根创建一个树节点
将它的左孩子指向root.left=findroot(preorder,inorder,preleft+1,preleft+in-inleft,inleft,in-1);，这里解释一下，preorder和inorder是前序遍历和后序遍历，（preleft+1，preleft+in-inleft）圈定的是前序遍历中左子树的范围，in-inleft的含义是找到左子树中的节点数量，（inleft,in-1）圈定的右子树的范围，in为根节点在中序遍历的序号，in-1就是中序遍历中左子树最后一个元素（具体看上面的中序遍历的复习）
同理将根节点的右孩子根据前序和中序规律指向。
最后就能得到整棵树

java 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public Map<Integer, Integer> indexMap;
    public TreeNode findroot(int[]preorder,int[]inorder,int preleft,int preright,int inleft,int inright){
        if(preleft>preright){
            return null;
        }
        //前序遍历第一个元素就是根
        int root_num=preleft;
        int in=indexMap.get(preorder[root_num]);
        TreeNode root=new TreeNode(preorder[root_num]);
        root.left=findroot(preorder,inorder,preleft+1,preleft+in-inleft,inleft,in-1);
        root.right=findroot(preorder,inorder,preleft+in-inleft+1,preright,in+1,inright);
        return root;
    }
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        //做法就是找根做法
        int n=inorder.length;
        indexMap = new HashMap<Integer, Integer>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            indexMap.put(inorder[i],i);
        }
        TreeNode root=findroot(preorder,inorder,0,n-1,0,n-1);
        return root;
    }
}