问题描述
有 N 件物品和一个体积为 M 的背包。第 i 个物品的体积为 vi，价值为 wi。每件物品只能使用一次。
请问可以通过什么样的方式选择物品，使得物品总体积不超过 M 的情况下总价值最大，输出这个最大价值即可。
输入格式
第一行输入两个正整数 N,M。(1≤N,M≤1000)
接下来 N 行，每行输入两个整数 vi,wi。(0≤vi,wi≤1000)
输出格式
输出一个整数，表示符合题目要求的最大价值。
样例输入
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5样例输出
8说明
你可以选择第二个物品和第三个物品。
分别考虑前1~4个物品时，背包容量分别为1~5时的最大价值：
cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e3+10;
int n, m; //n件物品，体积为m
int v[N], w[N];
int dp[N]; //dp[j]表示背包容量为j时的最大价值
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1; i<=n; ++i) cin>>v[i]>>w[i];
for(int i=1; i<=n; ++i) //遍历每个物品
{
for(int j=m; j>=0; j--) //逆向遍历背包容量，确保每个物品只被考虑一次
{
//如果当前物品能放入
if(j>=v[i])
{
//不选当前物品：保持dp[j]不变
//选当前物品：dp[j-v[i]] + w[i]
dp[j] = max(dp[j], dp[j-v[i]] + w[i]);
}
}
}
cout<<dp[m];
return 0;
}