代码随想录第35天：动态规划

月挽清风2026-02-26 11:09

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class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<stones.size();i++)
        {
            sum+=stones[i];
        }

        int target=sum/2;
        vector<int> dp(target+1);
        for(int i=0;i<stones.size();i++)
        {
            for(int j=target;j>=stones[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);
            }
        }
        return (sum-dp[target])-dp[target];
    }
};

这道题目与风格等集相似，把石子求和进行计算，平分，两者相减就是最后的差值

(sum-dp $target$ )为多的那一部分dp $target$ 为少的一部分，两者相减即为结果

494. 目标和

一维dp数组

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class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            sum+=nums[i];
        }
        if(abs(target)>sum) return 0;
        if((sum+target)%2==1) return 0;

        int size=(sum+target)/2;
        vector<int> dp(size+1);
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            for(int j=size;j>=nums[i];j--)
            {
                dp[j]=dp[j]+dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[size];
    }
};

二维dp数组

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class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            sum+=nums[i];
        }
        if(abs(target)>sum) return 0;
        if((sum+target)%2==1) return 0;

        int size=(sum+target)/2;
        vector<vector<int>> dp(nums.size(),vector<int>(size+1));
        if(nums[0]<=size)
        {
            dp[0][nums[0]]=1;
        }
        dp[0][0]=1;
        int numzero=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(nums[i]==0)
            {
                numzero++;
            }
            dp[i][0]=(int)pow(2.0,numzero);
        }
        
       
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<=size;j++)
            {
                if(nums[i]>j)
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-nums[i]];
                }
                
            }
        }
        return dp[nums.size()-1][size];
    }
};

二维dp数组的递推公式为dp $i$ $j$ = dp $i-1$ $j$ + dp $i-1$ $j-nums\[i$ ];

选择物品i与不选择物品i两种，选择物品i的方法为dp $i-1$ $j-nums\[i$ ]，去除i物品和i物品的占背包空间，和不选择i物品和全部的物品空间