可视化图解算法42：寻找峰值

牛客网面试笔试TOP101 | LeetCode 162. 寻找峰值

1. 题目

描述

给定一个长度为n的数组nums，请你找到峰值并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个所在位置即可。

1.峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。严格大于即不能有等于

2.假设 nums $-1$ = nums $n$ = −∞

3.对于所有有效的 i 都有 nums $i$ != nums $i + 1$

4.你可以使用O(logN)的时间复杂度实现此问题吗？

数据范围：

1≤nums.length≤2×105

-231<= nums $i$ <= 231- 1

如输入 $2,4,1,2,7,8,4$ 时，会形成两个山峰，一个是索引为1，峰值为4的山峰，另一个是索引为5，峰值为8的山峰，如下图所示：

示例1

输入：

$2,4,1,2,7,8,4$

返回值：

1

说明：

4和8都是峰值元素，返回4的索引1或者8的索引5都可以

示例2

输入：

$1,2,3,1$

返回值：

2

说明：

3 是峰值元素，返回其索引 2

2. 解题思路

题目限定了复杂度：O(logN)的时间复杂度。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个所在位置即可。因此可以使用二分查找找到一组峰值，但该峰值不一定是最大值，满足题目要求。

具体思路为：

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

3. 编码实现

核心代码如下：

Go 复制代码

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 *
 * @param nums int整型一维数组
 * @return int整型
 */
func findPeakElement(nums []int) int {
	// 1. 定义变量
	left := 0
	right := len(nums) - 1
	// 2. 通过循环查找峰值
	for left < right {
		mid := (left + right) / 2 //计算中间位置
		if nums[mid] > nums[mid+1] {
			right = mid //mid开始 向左的位置区间中有峰值
		} else if nums[mid] < nums[mid+1] {
			left = mid + 1 //(mid+1)开始 向右的位置区间中有峰值
		} else {
			//根据题目规定：此种情况不存在，所以不进行任何操作
		}
	}
	return left  // 此时 left==right
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

4.小结

根据题目要求数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个所在位置即可。因此可以使用二分查找找到一组峰值。定义两个变量left、right，分别指向数组的第0个位置和最后一个位置。这两个变量组成的区间为： $0,n$ 。通过循环缩小数组区间，直至找到峰值。

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