一、编码
当我们用数字来让电脑"认识"字符或单词时，最简单的方法是为每个字符或单词分配一个唯一的编号，然后用一个长长的向量来表示它。比如，假设"我"这个字在字典中的编号是第10个，那么它的表示就是一个很多0组成的向量，除了第10个位置是1，其余都是0。这种表示叫做one-hot编码，中文常用字就有大约五千个，所以每个字的向量长度也就大约是五千维。
不过，这样的表示有两个问题。第一，向量很长，存储和计算都很浪费空间，因为大部分位置都是0，没有任何信息。第二，虽然这种编码能让每个字唯一标识，但是它完全没有体现字与字之间的关系。
one-hot编码方式存在一个问题，one-hot矩阵相当于简单的给每个单词编了 个号，但是单词和单词之间的关系则完全体现不出来，比如说"cat"和"dog"经过onehot编码后可能是'[1,0,0,0,0,0]'和'[0,1,0,0,0,0]'我们可以求他们的余弦相似度：
余弦相似度为0，他们毫不相关，但实际上"cat"和"dog"应该是有关系的，至少他们都 是动物，可以发现one-hot编码并不能表示单词之间的关系。 综上所述，one-hot编码存在两个问题（维度灾难和语义鸿沟）：
编码后形成高维稀疏矩阵占用大量空间
编码后不能表示单词之间的关系
二、词嵌入（Word Embedding）
词嵌入是一种将词转换为低维稠密向量的技术，旨在用连续的向量表示单词的语义和语法信息。不同于传统的独热编码（One-Hot Encoding），词嵌入能够捕捉单词之间的语义关系，比如相似词的距离更近。
主要特点：
稠密向量：每个单词由一个实数向量表示，通常维度较低（如100、300维），节省存储空间。
语义捕捉：通过训练，词向量中相似或相关的词在空间中的距距离更近，包括词义相似、上下文关系等。
可迁移性：预训练的词嵌入（如Word2Vec、GloVe）可以迁移到不同的任务上，提升模型效果。
主要方法：
Word2Vec：利用Skip-Gram或CBOW模型，通过预测邻近词或目标词学习词向量。
GloVe：结合全局统计信息，优化词与词之间的共现概率，得到词向量。
FastText：考虑到词内部的子词（字符n-gram），更善于处理未登录词（OOV）。
应用场景：
词义相似性计算
词性标注
文本分类
机器翻译
其他多种NLP任务
三、Embedding降维
WordEmbedding解决了这个问题，WordEmbedding的核心就是给每个单词赋予一 个固定长度的词嵌入向量。
这个向量可以自己调整，可以是64维，也可以是128，512、1024，等等。而这个向 量的维度远远小于字典的长度。为了得到这个向量我们可以用一个可训练参数矩阵与 原来的one-hot编码矩阵相乘，比如说one-hot编码的矩阵大小是 100*100，可训 练参数矩阵的大小是100*100 ,那得到的词嵌入矩阵就为100*64 的矩阵，可以看 到我们将100维的特征维度降低为64维。
四、 Embedding映射
比如说"cat"的词嵌入向量为[-0.95 0.44]，"dog"的词嵌入向量为[-2.15 0.11]。此时我 们再计算"cat"和"dog"的余弦相似度：
可以看到，现在可以体现出两个单词之间的关系。从坐标系上看他们也靠的很近。当 然这只是一种简单的词嵌入方式，即通过一个可训练矩阵将高维稀疏的矩阵映射为低 维稠密的矩阵。
五、设计思路
python
import torch
import torch.nn as nn
# 定义一个简单的词嵌入层
embedding_dim = 64
vocab_size = 10000 # 假设词典大小为10000
embedding_layer = nn.Embedding(vocab_size, embedding_dim)
# 输入一个单词的索引
word_index = torch.tensor([567]) # 假设单词"cat"在词典中的索引是567
# 通过词嵌入层获取词嵌入向量a
word_embedding = embedding_layer(word_index)
# 打印词嵌入向量
print("Word Embedding for 'cat':")
print(word_embedding)