每日算法刷题计划day13 5.22:leetcode不定长滑动窗口最短/最小1道题+求子数组个数越长越合法2道题,用时1h

4. 2875.无限数组的最短子数组(中等,学习)

2875. 无限数组的最短子数组 - 力扣(LeetCode)

思想

1.下标从 0 开始的数组 infinite_nums 是通过无限地将 nums 的元素追加到自己之后生成的。请你从 infinite_nums 中找出满足 元素和 等于 target最短 子数组,并返回该子数组的长度。如果不存在满足条件的子数组,返回 -1

2.我的想法是infinite_nums由无数个nums组合而来,但是左端点left不能超过n,因为如果超过n说明可以向左平移让left在[0,n)之间,所以最外层while循环条件为left<n ,但是最后两个测试点会超时,因为n很大情况下,子数组不存在满足条件,left要在内部while循环sum>target成立条件下才能右移,会出现right和left交替右移的情况,耗时很长。

3.学习另一种思想:

因为nums数组totalSum已知,而如果target覆盖多个nums数组,一定能写成如下形式:
target=k*totalSum+target%totalSum

所以问题转变为求两个nums范围内,和为target%totalSum的最小长度minRem,然后答案为minRem+k*n

如下图所示

4.保持left和right的右移,要映射到数组上才取余n,而不是让left和right加1就取余n,会导致算长度变复杂

代码

c++ :

1.我的

复制代码
class Solution {
public:
    int minSizeSubarray(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int res = INT_MAX;
        long long sum = 0;
        int left = 0, right = 0;
        while (left < n) { // 会超时
            sum += nums[right % n];
            while (sum > target) {
                sum -= nums[left % n];
                ++left; // 特定条件left才右移
            }
            if (sum == target)
                res = min(res, right - left + 1);
            ++right;
        }
        if (res == INT_MAX)
            return -1;
        return res;
    }
};

2.学习

复制代码
class Solution {
public:
    int minSizeSubarray(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int res = INT_MAX;
        long long sum = 0, totalSum = 0;
        for (int x : nums)
            totalSum += x;
        int left = 0;
        int k = target / totalSum, rem = target % totalSum;
        for (int right = 0; right < 2 * n; ++right) {
            sum += nums[right % n];
            while (sum > rem) {
                sum -= nums[left % n];
                ++left;
            }
            if (sum == rem)
                res = min(res, right - left + 1);
        }
        if (res == INT_MAX)
            return -1;
        return res + k * n;
    }
};
剩下两道困难第2轮再刷

2.3 求子数组个数

模版套路
套路
题目描述
学习经验

1.求个数开long long res

2.3.1 越长越合法

一般要写 ans += left。
内层循环结束后,[left,right] 这个子数组是不满足题目要求的 ,但在退出内层循环之前的最后一轮循环,[left−1,right] 是满足题目要求的 。由于子数组越长,越能满足题目要求,所以除了 [left−1,right],还有 [left−2,right],[left−3,right],...,[0,right] 都是满足要求的。也就是说,当右端点固定 在 right 时,左端点在 0,1,2,...,left−1 的所有子数组都是满足要求的,这一共有 left 个

模版套路
套路
复制代码
class Solution {
public:
    int numberOfSubstrings(string s) {
        int n = s.size();
        int res = 0;
        unordered_map<char, int> cnt;
        int left = 0;
        for (int right = 0; right < n; ++right) {
            // 1. 入窗口
            ++cnt[s[right]];
            // 2. 满足条件进入while循环
            while (cnt['a'] >= 1 && cnt['b'] >= 1 && cnt['c'] >= 1) {
                --cnt[s[left]];
                ++left;
            }
            // 3.
            // 此时[left,right]不满足条件,但[left-1,right]满足条件,对于当前固定的right,新增了[0,left-1]共left个答案
            res += left;
        }
        return res;
    }
};
题目描述

1.给你一个字符串 s ,它只包含三种字符 a, b 和 c 。请你返回 a,b 和 c 都 至少 出现过一次 (窗口条件)的子字符串数目

2.给你一个整数数组 nums 和一个 正整数 k 。请你统计有多少满足 nums 中的 最大 元素」至少出现 k (窗口条件)的子数组,并返回满足这一条件的子数组的数目

(注意:题目说的最大元素指整个 nums 数组的最大值,不是子数组的最大值。)

学习经验

1.相比于2.1和2.2求最长或最短满足条件的窗口大小 ,2.3求子数组个数是要求所有满足条件的窗口个数 ,所以右端点right更新到某一个值固定 后,让left右移直到不满足条件,使得[left,right]不满足条件,而[left-1,right]满足条件,新增了[0,left-1]共left个答案

2.得保证[left,right]不满足条件,但[left-1,right]刚好满足条件,且[[0,left-1],right]都满足条件,res才能+left个

1. 1358. 包含所有三种字符的子字符数目(中等,学习)

1358. 包含所有三种字符的子字符串数目 - 力扣(LeetCode)

思想

1.给你一个字符串 s ,它只包含三种字符 a, b 和 c 。请你返回 a,b 和 c 都 至少 出现过一次的子字符串数目。

代码
复制代码
class Solution {
public:
    int numberOfSubstrings(string s) {
        int n = s.size();
        int res = 0;
        unordered_map<char, int> cnt;
        int left = 0;
        for (int right = 0; right < n; ++right) {
            // 1. 入窗口
            ++cnt[s[right]];
            // 2. 满足条件进入while循环
            while (cnt['a'] >= 1 && cnt['b'] >= 1 && cnt['c'] >= 1) {
                --cnt[s[left]];
                ++left;
            }
            // 3.
            // 此时[left,right]不满足条件,但[left-1,right]满足条件,对于当前固定的right,新增了[0,left-1]共left个答案
            res += left;
        }
        return res;
    }
};
2.2962.统计最大元素出现至少K次的子数组(中等,题目条件看错了)

2962. 统计最大元素出现至少 K 次的子数组 - 力扣(LeetCode)

思想

1.给你一个整数数组 nums 和一个 正整数 k 。请你统计有多少满足 「 nums 中的 最大 元素」至少出现 k 次的子数组,并返回满足这一条件的子数组的数目。
注意:题目说的最大元素指整个 nums 数组的最大值,不是子数组的最大值。所以需要提取得到nums数组最大值,而不是在遍历中动态更新

代码

c++:

复制代码
class Solution {
public:
    long long countSubarrays(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        long long res = 0;
        int maxVal = INT_MIN, maxNum = 0;
        for (int x : nums)
            maxVal = max(maxVal, x);
        int left = 0;
        for (int right = 0; right < n; ++right) {
            if (nums[right] == maxVal)
                ++maxNum;
            while (maxNum >= k) {
                if (nums[left] == maxVal)
                    --maxNum;
                ++left;
            }
            res += (long long)left;
        }
        return res;
    }
};
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