numpy与matplotlib学习——数据可视化入门

引言：

数据可视化即是将计算出的结果以图表等形式展现出来，使结果更加直观，并广泛被运用在数学建模的过程中：

· NumPy库负责组织，计算数据；

· Matplotlib库负责展示数据；

NumPy库：

操作对象 ------ N维数组：

ndarry的基本元素性质：

·轴（axes）：数组的维度；

· 秩（rank）：数组的维数；

· 大小（size）：数组的元素个数；

· 形状（shape）：x行y列；

· 类型（dtype）：数组中元素的类型；

· 元素大小（itemsize）：数组中元素所占的字节大小；

数组的创建：

|-------------------------------------|-------------------------------------------------------------------|
| 函数 | 作用 |
| np. array([x, y, z], dtype = int) | 基于列表与元组创建一个初始化数组 |
| np. arange(x, y, i ) | 创建一个包含从x开始，到y结束（不包括y）,步长为i的元素组成的数组。其中例如：np. arange(50)为包括0~49的元素 |
| np. linspace(x, y, n) | 创建一个从x到y，等分为n个元素的数组。 |
| np. full( (m, n), fillvalue) | 创建一个m行n列，元素全为fillvalue的数组。 |
| np. ones( (m, n), dtype) | 创建一个m行n列，元素全为1的数组 |
| np. zeros( (m, n), dtype) | 创建一个m行n列，元素全为0的数组 |
| np. eye(n) | 创建一个n行n列，对角线为1，其余元素均为0的对角阵 |
| np. random. rand(m, n) | 创建一个m行n列的随机数组 |

数组对象的常见操作：

数组之间的运算：

对应位置相运算：

数组和普通值之间的运算：

ndarray的基本索引与切片：

import numpy as np
a = np.array([
    [
        [0, 1, 2, 3],
        [4, 5, 6, 7],
        [8, 9, 10, 11]
    ],
    [
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23] 
    ]
])

##输出0层0行0列的元素
print(a[0][0][0]) ##或者写成a[0, 0, 0]

##输出每一层的0行0列元素：
print(a[:, 0, 0])

##输出第一层的矩阵：
print(a[0, :, :])  ##或输出a[0]

结果：
0
[ 0 12]
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]

array的形态变换操作：

1，reshape函数：

reshape函数改变数组的形状，不改变原数组的内容：

import numpy as np
a = np.arange(12)
print(a.reshape(2, 6))
print("-------------")
print(a.reshape(6, 2))

结果为：
[[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]]
-------------
[[ 0  1]
 [ 2  3]
 [ 4  5]
 [ 6  7]
 [ 8  9]
 [10 11]]

2，resize函数：

resize函数会直接将原数组变为指定的形状，并返回一个空值（注意）。

提示：
resize（）方法要求数组拥有自己的数据，若执行的对象是reshape后的结果，由于reshape方法返回的是原数据的一个视图，并不具备对该数据的修改权限，故执行后会报错。

import numpy as np
a = np.arange(12)
a.resize((2, 3))
print(a)

结果为：
[[0 1 2]
 [3 4 5]]

3，transpose（*axes）函数可以得到该矩阵的转置矩阵。

import numpy as np
a = np.arange(12).reshape((3, 4))
b = a.transpose()
b

结果为：
array([[ 0,  4,  8],
       [ 1,  5,  9],
       [ 2,  6, 10],
       [ 3,  7, 11]])

4，flatten函数：

用来将高维数组展平成一维数组：

import numpy as np
a = np.arange(12).reshape((3, 4))
b = a.flatten()
b

结果为：
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])

ndarray常用的统计方法：

## axis = 0,表示按列方向； axis = 1， 表示按行方向

|---------------------|-------------------------------|
| 函数 | 作用 |
| sum() | 按指定轴返回数组元素的和，未指定axis，即范围是全体元素 |
| mean() | 按指定轴返回数组元素的均值 |
| max() / min() | 按指定轴返回数组元素的最值 |
| std（） | 按指定轴返回数组元素的标准差 |
| argmin() / argmax() | 按指定轴返回数组元素中最值元素的对应索引组成的数组 |
| cumsum（） | 按指定轴返回数组元素的累和 |
| cumprod（） | 按指定轴返回数组元素的累积 |

import numpy as np
a = np.arange(2, 20).reshape(6, 3)


print(a.sum())

print(a.sum(axis = 1))

print(a.argmin(axis = 1))

print(a.std(axis = 1))

结果为：
189
[ 9 18 27 36 45 54]
[0 0 0 0 0 0]
[0.81649658 0.81649658 0.81649658 0.81649658 0.81649658 0.81649658]

numpy的专门应用：

线性代数方面的应用：

linalg常用函数：

|-------------------|------------------|
| 函数 | 作用 |
| linalg. det() | 计算行列式 |
| linalg. inv() | 计算逆矩阵 |
| linalg. solve() | 多元一次方程组求根 |
| linalg. eig() | 返回由特征值和特征向量构成的元组 |
| linalg. eigvals() | 计算特征值 |
| linalg. svd() | 矩阵的奇异值分解 |
| linalg. pinv() | 广义逆矩阵 |

import numpy as np
a = np.arange(1, 5).reshape((2, 2))

## -------- 矩阵内积， 矩阵乘法：
b = np.arange(2, 6).reshape(2, 2)
c = a.dot(b)   ##点乘

## -----计算行列式
d1 = np.linalg.det(a)

## -----求逆矩阵
d2 = np.linalg.inv(a)

## ----- 多元一次方程求根-----------

import numpy as np
a = np.array([
    [1, 1],
    [2, 4]
]) ## 方程组的系数矩阵
b = np.array([35, 94]) ##方程组右侧的常数矩阵
x = np.linalg.solve(a, b)   ##solve函数返回方程组的解

## ------ 求特征值与特征向量的元组
import numpy as np
a = np.array([
    [1, 1],
    [2, 4]
]) 
b = np.linalg.eig(a)
b

结果为：
EigResult(eigenvalues=array([0.43844719, 4.56155281]), eigenvectors=array([[-0.87192821, -0.27032301],
       [ 0.48963374, -0.96276969]]))

多项式方面的应用：

|-----------------------------------|----------------------------------|
| 函数 | 作用 |
| poly1d (A ) | 利用系数数组A生成多项式 |
| polyval (p, k) | 求多项式p，在x = k时的值 |
| ployder(0, m = 1) | 求多项式p的m阶导数， m默认为1 |
| polyint(p, m = 1) | 求多项式p的m重积分， m默认为1 |
| polyadd(p1, p2) / polysub(p1, p2) | 多项式求和，差 |
| polymul(p1, p2) / polydiv(p1, p2) | 多项式作乘除 |
| polyfit（x， y， k） | 多项式拟合，x，y为要拟合的两组数据，k为拟合多项式中的最高次幂 |

import numpy as np
#针对f(x) = x^3 - 2x + 1
a = np.array([1, 1, -2, 1])   ##最后一项为常数项系数，逐个往前推，缺失的项系数用0代替

f = np.poly1d(a)
print(f)

结果为：
 3     2
1 x + 1 x - 2 x + 1

#相当于分别将值代入多项式求解
f(1)
>>1

f(2)
>>9

#也可以通过polyval(f, k)求解：
np. polyval(f, 1)
>>1

数组的文件输入与输出：

numpy中常用的文件读写函数：

1，numpy. savetext( fname, x, fmt = ' %. 18e', delimiter = ' ')

------------将数组写入一个指定的文件中

参数说明：

fname：文件名；

x: 将要被写入的数组；

fmt：格式字符串

delimiter：分隔符，缺省时为空格

import numpy as np

data = np.arange(50).reshape(5, 10)
np.savetxt("D:\\python_dailywork\\test.txt", data, fmt = '%d', delimiter = ',')

##注意粘贴的文件地址要避免转义

2，numpy. loadtxt(fname, dtye = np.float, delimeter = None)

------------从指定文本文件中读取数据，并返回一个数组

参数说明：

fname：文件名；

dtype： 文件中读入的数据以什么类型返回，默认为np.float类型

delimiter: 分隔符，缺省时为空

import numpy as np

a = np.loadtxt('D:\\python_dailywork\\test.txt', dtype = int, delimiter = ',' )

Matplotlib库：

Matplotlib主要提供了两个便捷的绘图子模块：

· pyplot：通过简单的绘图函数实现不同的绘图功能；

· pylab：两者用法相似

pyplot绘图函数的使用：

plot(x, y, s, linewidth)
------------------在二维坐标系中绘制直线，曲线或离散点，返回一个列表对象

x: 横坐标的取值范围，省略时， 默认采用y数据集的索引作为x

y：与x相对应的纵坐标取值范围

（x， y实质是两个一维数组）

s: 控制线型的格式字符串，可省略

linewidth： 线的宽度
------------------------------------------------------------------
例一：输入一个列表
##
当plt.plot只传入一个列表时，会将列表元素作为y轴的值，而x轴的值默认从0开始，即
[0, 1,2];
故绘制连接的是三个点：（0， 1）（1， 2）（2， 3）
##

import matplotlib. pyplotas plt
plt.plot([1, 2, 3])
plt.show()
------------------------------------------
例二：给定三个参数：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib

x = np.linspace(0, 10, 100)
##生成一个包含100个元素的一维数组，这些元素在(0, 10)均匀分布

y = np.sin(x)
plt.plot(x, y)
plt.show()

例二：

各种风格字符：

颜色字符：

|----|----|
| 字符 | 含义 |
| r | 红 |
| g | 绿 |
| b | 蓝 |
| y | 黄 |
| k | 黑 |
| w | 白 |
| c | 蓝绿 |
| m | 品红 |

点风格字符：

|----|-------|----|--------|
| 符号 | 意义 | 符号 | 意义 |
| ， | 极小实心点 | s | 正方形 |
| . | 小实心点 | p | 正五边形 |
| o | 大实心点 | h | 垂直正六边形 |
| v | 倒三角 | H | 水平正六边形 |
| ^ | 上三角 | + | 十字 |
| > | 右三角 | x | 叉号 |
| < | 左三角 | d | 菱形 |

线风格字符：

|------|-----|
| 符号 | 意义 |
| - | 实线 |
| -- | 破折线 |
| ： | 虚线 |
| -. | 点横线 |
| None | 没有线 |

pyplot库的坐标轴以及其他标签的使用：

|--------------|---------------|
| 函数 | 作用 |
| plt.axis() | 获取或者设置轴属性 |
| plt.xlim（） | 设置当前x轴取值范围 |
| plt.ylim() | 设置当前y轴取值范围 |
| plt.xticks（） | 设置x轴刻度值与刻度标签 |
| plt.yticks（） | 设置与y轴刻度值与刻度标签 |
| plt.xlabel() | 设置x轴标签 |
| plt.ylabel（） | 设置y轴标签 |
| plt.legend() | 设置当前图例 |
| plt.text（） | 为图形添加文字注释 |
| plt.title（） | 为坐标系添加标题 |

import numpy as np
import matplotlib.pyplot  as plot

x = np.arange(10)
y1 = x
y2 = 2 * x
y3 = 3 * x
plt.plot(x, y1, "ro--". x, y2, "gv", x, y3, "bs-")

plt.xlim(0, 10) ## 设置x轴的区间
plt.ylim(0, 30)

plt.xticks([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]) ##设置x轴的刻度值
plt.yticks([5, 10, 15, 20, 25, 30], ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']) ##设置刻度值及对应标签，'a'与5对应......

##添加图例：
plt.legend(["y1 = x", "y2 = 2x", "y3 = 3x"])

子图绘制函数：

子图绘制------------subplot函数：
nrows：把绘图区分割为nrows行
ncols：分割为ncols列
index：当前指定子区域的索引： （在操作前需要先声明区域）
      1   2
      3   4
      5   6
-----------------------------------------------------------
具体实现：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.subplot(2, 2, 1)  ##声明是在区域1
plt.bar(range(7), [3, 4, 7, 6, 2, 8, 9])

plt.subplot(2, 2, 2)  ##声明是在区域二
plt.plot(range(7), [3, 4, 7, 6, 2, 8, 9])

plt.subplot(2, 2, 3)
plt.scatter(range(7), [3, 4, 7, 6, 2, 8, 9])

plt.subplot(2, 2, 4)
plt.barh(range(7), [3, 4, 7, 6, 2, 8, 9])

结果展示：

pyplot模块绘图函数示例：

|-------------|-------------|
| 函数 | 作用 |
| boxplot() | 绘制箱型图 |
| bar（） | 绘制竖向条形图 |
| barh（） | 绘制横向条形图 |
| contour（） | 绘制等高线 |
| pie（） | 绘制饼图 |
| plot_date() | 绘制包含日期型数据的图 |
| polar（） | 绘制极坐标图 |
| scatter（） | 绘制散点图 |
| specgram（） | 绘制频谱图 |
| stem（） | 绘制火柴杆图 |
| step（） | 绘制步阶图 |
| hist（） | 绘制直方图 |
| psd（） | 功率谱密度 |

基本使用语法：

plt.bar(x, height, width, bottom, align, color)

前两个为必选参数，分别代表柱状图中柱子中心的位置，

· x通常是一个一维数组或可迭代对象，比如列表、元组等。用于指定每个柱子的中心位置。
· height代表柱子的高度；
· width代表柱子的宽度；
· bottom代表柱子的底部位置；
· align代表柱子的对齐方式；
· color代表柱子的颜色。

其余用法相似