贪心算法套路模板+详细适用场景+经典题目清单

1. 排序 + 贪心选择

适用场景:

  • 任务调度问题:需要安排多个任务,尽量完成更多任务或最小冲突。

  • 区间调度问题:选出最多互不重叠的区间。

  • 区间覆盖问题:用最少区间覆盖某个范围。

  • 合并区间问题:合并重叠区间。

  • 区间拆分、区间选择优化等。

贪心思路:

  • 先按结束时间(或起始时间)排序

  • 依次选择满足条件的区间(如不重叠)

  • 局部选择结束最早或起点最晚,给后续留最大空间

详细题目:

    1. 无重叠区间(最少移除使区间不重叠)
    1. 用最少数量的箭射爆气球(区间覆盖)
    1. 合并区间(合并所有重叠区间)
    1. 会议室 II(最少会议室数量)
    1. 插入区间(插入一个区间并合并)
    1. 划分字母区间(分割字符串使字符只出现一次)

    func GreedyIntervalScheduling(intervals [][]int) int {
    if len(intervals) == 0 {
    return 0
    }

    复制代码
      // 1. 按区间结束时间排序
      sort.Slice(intervals, func(i, j int) bool {
          return intervals[i][1] < intervals[j][1]
      })
    
      count := 1             // 至少选一个区间
      end := intervals[0][1] // 当前选择区间的结束时间
    
      // 2. 遍历所有区间,选择开始时间 >= 当前end的区间
      for i := 1; i < len(intervals); i++ {
          if intervals[i][0] >= end {
              count++
              end = intervals[i][1]
          }
      }
      return count

    }


2. 最远可达/跳跃类

适用场景:

  • 跳跃游戏(判断能否跳到末尾)

  • 计算最少跳跃次数达到终点

  • 加油站问题(能否绕圈一周)

  • 投掷覆盖范围问题

贪心思路:

  • 维护当前最远可达位置

  • 每一步更新最远可达距离或当前位置

  • 检查能否继续前进

详细题目:

    1. 跳跃游戏(能否到达末尾)
    1. 跳跃游戏 II(最少跳跃次数)
    1. 加油站(找到起点)
    1. 会议室 II(类似区间最大重叠数,也可用贪心管理资源)
    1. 用最少数量的箭射爆气球(与跳跃范围相似)
Go 复制代码
func CanJump(nums []int) bool {
    maxReach := 0
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        if i > maxReach {
            // 当前位置不可达
            return false
        }
        maxReach = max(maxReach, i+nums[i])
    }
    return true
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

3. 区间合并 / 覆盖类

适用场景:

  • 合并重叠区间

  • 划分区间或字符串

  • 最小覆盖子串(双指针配合贪心)

贪心思路:

  • 按起点排序

  • 合并或扩展覆盖区间

  • 利用当前区间更新状态

详细题目:

    1. 合并区间
    1. 划分字母区间
    1. 最小覆盖子串
    1. 区间列表的交集
    1. 插入区间
Go 复制代码
func MergeIntervals(intervals [][]int) [][]int {
    if len(intervals) == 0 {
        return [][]int{}
    }
    sort.Slice(intervals, func(i, j int) bool {
        return intervals[i][0] < intervals[j][0]
    })

    merged := [][]int{intervals[0]}
    for i := 1; i < len(intervals); i++ {
        last := merged[len(merged)-1]
        if intervals[i][0] <= last[1] {
            // 重叠,合并区间
            if intervals[i][1] > last[1] {
                last[1] = intervals[i][1]
            }
        } else {
            // 无重叠,加入
            merged = append(merged, intervals[i])
        }
    }
    return merged
}

4. 买卖股票系列

适用场景:

  • 买卖股票问题求最大利润

  • 允许买卖次数有限/无限

  • 买入卖出时机贪心选择

贪心思路:

  • 对于无限次买卖,累积所有上涨差价

  • 对于有限次买卖,结合动态规划和贪心

详细题目:

    1. 买卖股票的最佳时机
    1. 买卖股票的最佳时机 II
    1. 买卖股票的最佳时机 III(结合DP)
    1. 买卖股票的最佳时机 IV(结合DP)
    1. 最佳买卖股票时机含冷冻期(DP)
Go 复制代码
func MaxProfit(prices []int) int {
    profit := 0
    for i := 1; i < len(prices); i++ {
        if prices[i] > prices[i-1] {
            profit += prices[i] - prices[i-1]
        }
    }
    return profit
}

5. 零钱兑换贪心(适用特定硬币集)

适用场景:

  • 面额有贪心最优结构,如常见硬币(1、5、10、25)

  • 求最少硬币数

  • 注意非标准面额需DP

贪心思路:

  • 按面额降序,尽可能多用最大面额

  • 直到满足目标金额或无法找零

详细题目:

    1. 零钱兑换(DP推荐,贪心不一定适用)
  • 零钱兑换问题变形:只用特定面额找零问题

Go 复制代码
func CoinChangeGreedy(coins []int, amount int) int {
    // 降序排列面额
    sort.Slice(coins, func(i, j int) bool {
        return coins[i] > coins[j]
    })

    count := 0
    for _, coin := range coins {
        if amount == 0 {
            break
        }
        count += amount / coin
        amount %= coin
    }
    if amount != 0 {
        return -1
    }
    return count
}

6. 字符串贪心类

适用场景:

  • 生成字典序最小/最大字符串

  • 拼接最大数

  • 匹配模式(解码字符串)

  • 字符串划分问题

贪心思路:

  • 按字符优先级选择

  • 利用栈或双指针辅助选择

  • 维护当前最优局部状态

详细题目:

    1. 拼接最大数
    1. 字符串解码
    1. 去除重复字母
    1. 不同字符的最小子序列
    1. 划分字母区间(字符串贪心和区间结合)
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