[蓝桥杯]外卖店优先级

外卖店优先级

题目描述

"饱了么"外卖系统中维护着 NN 家外卖店,编号 1 ∼ NN。每家外卖店都有 一个优先级,初始时 (0 时刻) 优先级都为 0。

每经过 1 个时间单位,如果外卖店没有订单,则优先级会减少 1,最低减 到 0;而如果外卖店有订单,则优先级不减反加,每有一单优先级加 2。

如果某家外卖店某时刻优先级大于 5,则会被系统加入优先缓存中;如果 优先级小于等于 3,则会被清除出优先缓存。

给定 TT 时刻以内的 MM 条订单信息,请你计算 TT 时刻时有多少外卖店在优 先缓存中?

输入描述

第一行包含 3 个整数 N,M,TN,M,T。

以下 MM 行每行包含两个整数 ts,idts,id,表示 tsts 时刻编号 idid 的外卖店收到一个订单。

其中,1≤N,M,T≤105,1≤ts≤T,1≤id≤N1≤N,M,T≤105,1≤ts≤T,1≤id≤N。

输出描述

输出一个整数代表答案。

输入输出样例

示例

输入

复制代码
2 6 6
1 1
5 2
3 1
6 2
2 1
6 2

输出

复制代码
1

样例解释:

6 时刻时,1 号店优先级降到 3,被移除出优先缓存;2 号店优先级升到 6, 加入优先缓存。所以是有 1 家店 (2 号) 在优先缓存中。

运行限制

  • 最大运行时间:2s
  • 最大运行内存: 256M

总通过次数: 4046 | 总提交次数: 6740 | 通过率: 60%

难度: 中等 标签: 2019, 模拟, 省赛

方法思路

题目要求计算在T时刻处于优先缓存中的外卖店数量。外卖店的优先级随时间变化:每过1个时间单位无订单则优先级减1(最低到0),有订单则每单优先级加2。当优先级>5时加入缓存,优先级≤3时移出缓存。解决思路如下:

  1. 分组处理订单:将订单按店铺ID分组,每个店铺的订单按时间排序。

  2. 按时间处理订单:对于每个店铺:

    • 处理无订单时间段:计算从上一次订单到当前订单之间的时间差,更新优先级(减少)。

    • 检查缓存状态:若优先级≤3且之前在缓存中,则移出缓存。

    • 处理当前订单:增加优先级(每单+2),若优先级>5则加入缓存。

  3. 处理最后时间段:从最后一个订单到T时刻,更新优先级并检查缓存状态。

  4. 统计结果:遍历所有店铺,统计T时刻在缓存中的店铺数量。

    cpp 复制代码
    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    int main() {
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(nullptr);
    
        int N, M, T;
        cin >> N >> M >> T;
    
        vector<vector<int>> orders(N + 1);
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            int ts, id;
            cin >> ts >> id;
            orders[id].push_back(ts);
        }
    
        vector<bool> in_cache(N + 1, false);
        for (int id = 1; id <= N; id++) {
            if (orders[id].empty()) continue;
    
            sort(orders[id].begin(), orders[id].end());
            int last = 0;
            int pri = 0;
            bool cache = false;
    
            int i = 0;
            while (i < orders[id].size()) {
                int t = orders[id][i];
                int cnt = 0;
                while (i < orders[id].size() && orders[id][i] == t) {
                    cnt++;
                    i++;
                }
    
                int gap = t - last - 1;
                pri = max(0, pri - gap);
                if (cache && pri <= 3) cache = false;
    
                pri += 2 * cnt;
                if (pri > 5) cache = true;
    
                last = t;
            }
    
            int gap = T - last;
            pri = max(0, pri - gap);
            if (cache && pri <= 3) cache = false;
    
            in_cache[id] = cache;
        }
    
        int ans = 0;
        for (int id = 1; id <= N; id++) {
            if (in_cache[id]) ans++;
        }
        cout << ans << endl;
    
        return 0;
    }

    代码解释

  5. 输入处理

    • 读取店铺数N、订单数M和时间T

    • 使用vector<vector<int>> orders存储每个店铺的订单时间。

  6. 订单分组与排序

    • 对每个店铺的订单时间进行排序,便于按时间顺序处理。
  7. 处理每个店铺

    • 初始化last记录上次订单时间,pri记录当前优先级,cache记录缓存状态。

    • 合并相同时间订单:统计同一时间点的订单数量。

    • 处理无订单时段 :计算时间差gap,更新优先级pri = max(0, pri - gap)

    • 检查缓存:若优先级≤3且之前在缓存中,则移出缓存。

    • 处理订单 :优先级增加2 * cnt,若优先级>5则加入缓存。

    • 最后时段处理:从最后一个订单到T时刻,更新优先级并检查缓存状态。

  8. 统计结果

    • 遍历所有店铺,统计T时刻在缓存中的店铺数量

      示例说明

      输入示例:

      复制代码
      2 6 6
      1 1
      5 2
      3 1
      6 2
      2 1
      6 2
    • 店铺1

      • 订单时间:[1, 2, 3]

      • 时间1:优先级=2,未加入缓存

      • 时间2:优先级=4,未加入缓存

      • 时间3:优先级=6,加入缓存

      • T=6时:优先级=3,移出缓存

    • 店铺2

      • 订单时间:[5, 6, 6]

      • 时间5:优先级=2,未加入缓存

      • 时间6:优先级=6,加入缓存

      • T=6时:优先级=6,保持在缓存

    • 输出:1(店铺2在缓存中)

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