数据结构与算法:图论——拓扑排序

基础与模板:

有两个KahnDFS两个算法

下面给出Kahn的算法模板

c 复制代码
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

vector<int> topologicalSortKahn(int num, const vector<pair<int, int>>& relations){
	vector<int> result;
	vector<int> inDegree(num+1,0);	// 记录所有节点的入度
	vector<vector<int>> adj(num+1);	// 用于记录节点的连接的节点
    
	for(const auto &rel:relations){
		int from = rel.first;
		int to	 = rel.second;
		adj[from].push_back(to);	// 写入每个节点连接的节点
		inDegree[to]++;				// 写入入度
	}
	
	queue<int> q;					// 用于记录入度为0的节点
	// 遍历节点,把入度为0的点写入q
	// 这里需要注意节点到底是从0开始还是从1开始
	for(int i = 0;i< num;++i){
		if(inDegree[i] == 0){
			q.push(i);
		}
	}
	// 提取入度为0的节点,删除其连接,不断更新入度
	while(!q.empty()){
		int current= q.front();
		q.pop();
		result.push_back(current);		
		for(int next : adj[current]){
			inDegree[next]--;		// 每个下一节点的入度减1
			if(inDegree[next]==0){	// 入度减1后判断为0加入q
				q.push(next);
			}
		}
	}
    if(result.size() != num) return{-1}; // 判断是环,返回-1
	return result;
}

int main(){
	int N,M;
	cin>>N>>M; 
	vector<pair<int,int>>  inRelation;
	int from,to;
	while(M--){
		cin>>from>>to;
		inRelation.emplace_back(pair<int,int>{from,to});
	}
	vector<int> res = topologicalSortKahn(N,inRelation);
	for(size_t i = 0;i < res.size()-1;i++){
		cout<<res[i]<<" ";
	}
	cout<<res.back();
}

图的拓扑排序题目leetcode

题号 标题 题解 标签 难度
0207 课程表 Python 深度优先搜索、广度优先搜索、图、拓扑排序 中等
0210 课程表 II Python 深度优先搜索、广度优先搜索、图、拓扑排序 中等
1136 并行课程 Python 图、拓扑排序 中等
2050 并行课程 III Python 图、拓扑排序、数组、动态规划 困难
0802 找到最终的安全状态 Python 深度优先搜索、广度优先搜索、图、拓扑排序 中等
0851 喧闹和富有 Python 深度优先搜索、图、拓扑排序、数组 中等

题目1、117. 软件构建

卡吗网代码编辑真不错

直接套模板

题目2、210. 课程表 II

c 复制代码
class Solution {
public:
	vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
		vector<int> result;
		vector<int> inDegree(numCourses+1,0);	// 记录所有节点的入度
		vector<vector<int>> adj(numCourses+1);	// 用于记录节点的连接的节点
		for(const auto &rel:prerequisites){
			int from = rel[0];
			int to	 = rel[1];
			adj[from].push_back(to);	// 写入每个节点连接的节点
			inDegree[to]++;				// 写入入度
		}
		
		queue<int> q;					// 用于记录入度为0的节点
		// 遍历节点,把入度为0的点写入q
		// 这里需要注意节点到底是从0开始还是从1开始
		for(int i = 0;i< numCourses;++i){
			if(inDegree[i] == 0){
				q.push(i);
			}
		}
		// 提取入度为0的节点,删除其连接,不断更新入度
		while(!q.empty()){
			int current= q.front();
			q.pop();
			result.push_back(current);		
			for(int next : adj[current]){
				inDegree[next]--;		// 每个下一节点的入度减1
				if(inDegree[next]==0){	// 入度减1后判断为0加入q
					q.push(next);
				}
			}
		}
		if(result.size() != static_cast<size_t>(numCourses)) return{}; // 判断是环,返回{}
		return result;
	}
};

题目3、任务调度算法



c 复制代码
#include <vector>
#include <utility>
#include <queue>
#include <algorithm>


using namespace std;

class Solution {
public:
	int GetMinT	ime(int taskNum, const vector<pair<int, int>>& relations)
	{
		vector<vector<int>> adj(taskNum+1);
		vector<int> inDegree(taskNum + 1, 0);
		vector<int> dp(taskNum + 1, 1);
		
		for (const auto& rel : relations) {
			int from = rel.second; 
			int to = rel.first;    
			adj[from].push_back(to);
			inDegree[to]++;
		}
		queue<int> q;
		for (int i = 1; i <= taskNum; ++i) {
			if (inDegree[i] == 0) {
				q.push(i);
			}
		}
		
		while (!q.empty()) {
			int current = q.front();
			q.pop();
			for (int next : adj[current]) {
				dp[next] = max(dp[next], dp[current] + 1);
				if (--inDegree[next] == 0) {
					q.push(next);
				}
			}
		}
		return *max_element(dp.begin() + 1, dp.end());

	}
};

题目4、207. 课程表 - 力扣

这里就是判断是否有环

相关推荐
居然是阿宋4 分钟前
【学习笔记】OkHttp源码架构解析:从设计模式到核心实现
笔记·学习·okhttp
南川琼语6 分钟前
Linux——I/O复用
linux·运维·服务器
cui_win9 分钟前
【网络】Linux 内核优化实战 - net.ipv4.tcp_ecn
linux·网络·tcp/ip
想成为大佬的每一天24 分钟前
Linux驱动学习day20(pinctrl子系统驱动大全)
学习
草莓熊Lotso32 分钟前
【洛谷题单】--顺序结构(一)
c语言·c++·其他·刷题
lightqjx33 分钟前
【数据结构】复杂度分析
c语言·开发语言·数据结构·算法
巫山老妖1 小时前
Linux流量分析:tcpdump&wireshark
linux·嵌入式
秃秃秃秃哇1 小时前
ubuntu18编译RealSense SDK 2.0
linux
神也佑我橙橙1 小时前
Ubuntu 22.04 安装英伟达驱动
linux·ubuntu·nvidia
不喝水的鱼儿1 小时前
Ubuntu 25.04安装搜狗输入法
linux·运维·ubuntu