题意
给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。
请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
示例 1:
输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2 输出: 5
示例 2:
输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4 输出: 4
提示：
1 <= k <= nums.length <= 105-104 <= nums[i] <= 104
思路及解答
堆排序
这道题就是经典的 topK 问题， 实现一个小根堆 ，规定堆的元素大小是 k 个，将比堆顶大的元素进堆。最后遍历完数组之后，此时堆顶是 k 个元素中最小的，有就是所有元素中第 k 大的了。
可以用PriorityQueue的最小堆来实现：
java
public class KthLargestMinHeap {
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(k);
for (int num : nums) {
if (minHeap.size() < k) {
minHeap.offer(num);
} else if (num > minHeap.peek()) {
minHeap.poll();
minHeap.offer(num);
}
}
return minHeap.peek();
}
}升序排序后索引为 len - k 的元素
其实题目已经告诉我们了：
你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
因此，升序排序以后，返回索引为 len - k 这个元素即可。
代码如下：
java
public class Solution {
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
int len = nums.length;
Arrays.sort(nums);
return nums[len - k];
}
}- 时间复杂度：O(NlogN) 。这里 N 是数组的长度，算法的性能消耗主要在排序，JDK 默认使用快速排序，因此时间复杂度为O(NlogN)。
- 空间复杂度：O(1)。这里是原地排序，没有借助额外的辅助空间。
但是，如果出了这道题，显然不是想让你调 API ，而是看你对快排的理解
借助快排 partition 操作定位（推荐）
"快速排序" 中的 partition(切分)操作简单介绍如下：
- 对于某个索引i，numsi 已经排序完，即 numsi 经过 partition(切分)操作以后会放置在它 "最终应该放置的地方"；
- numsleft 到 numsi - 1 中的所有元素都不大于 numsi；
- numsi + 1 到 numsright 中的所有元素都不小于 numsi。
很显然，numsi 最终所在的位置，也就是它排序后的具体位置。也就是说，如果实现的排序是降序排序，那么第k个位置的数据，也确定就是第k大的
而这样每经过一次 partition操作就能缩小搜索的范围，这样的思想叫做 "减而治之"(是 "分而治之" 思想的特例)。下面是参考代码：
javascript
public class Solution {
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
int len = nums.length;
int left = 0;
int right = len - 1;
// 转换一下，第 k 大元素的索引是 len - k
int target = len - k;
while (true) {
int index = partition(nums, left, right);
if (index == target) {
return nums[index];
} else if (index < target) {
left = index + 1;
} else {
right = index - 1;
}
}
}
public static int partition(int[] array, int low, int high) {
// 取最后一个元素作为中心元素
int pivot = array[high];
// 定义指向比中心元素大的指针，首先指向第一个元素
int pointer = low;
// 遍历数组中的所有元素，将比中心元素大的放在右边，比中心元素小的放在左边
for (int i = low; i < high; i++) {
if (array[i] <= pivot) {
// 将比中心元素小的元素和指针指向的元素交换位置
// 如果第一个元素比中心元素小，这里就是自己和自己交换位置，指针和索引都向下一位移动
// 如果元素比中心元素大，索引向下移动，指针指向这个较大的元素，直到找到比中心元素小的元素，并交换位置，指针向下移动
swap(array, i, pointer);
pointer++;
}
}
// 将中心元素和指针指向的元素交换位置
swap(array, pointer, high);
return pointer;
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}- 时间复杂度：O(N)。这里 N 是数组的长度。
- 空间复杂度：O(1)。切分过程可以不借助额外的数组空间，仅通过交换数组元素实现，没有借助额外的辅助空间。