【leetcode】347. 前k个高频元素

文章目录

- 题目
- 题解
- - [1. 字典+排序](#1. 字典+排序)
  - [1. 字典+最小堆](#1. 字典+最小堆)

题目

347. 前k个高频元素

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按任意顺序返回答案。

示例 1:

输入: nums = $1,1,1,2,2,3$ , k = 2

输出: $1,2$

示例 2:

输入: nums = $1$ , k = 1

输出: $1$

题解

1. 字典+排序

nlog(n)

python 复制代码

class Solution(object):
    def topKFrequent(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: List[int]
        """
        dict_result = {}
        for num in nums:
            if num not in dict_result:
                dict_result[num] = 1
            else:
                dict_result[num] += 1

        sorted_list = sorted(dict_result.items(), key=lambda item: item[1], reverse=True)
        
        result = []
        for i in range(k):
            result.append(sorted_list[i][0])
            
        return result

1. 字典+最小堆

nlog(k)

python 复制代码

class Solution(object):
    def topKFrequent(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: List[int]
        """
        # 字典：nlog(n)
        dict_result = {}
        for num in nums:
            if num not in dict_result:
                dict_result[num] = 1
            else:
                dict_result[num] += 1

        #对频率排序
        #定义一个小顶堆，大小为k
        pri_que = [] #小顶堆

        for key, freq in dict_result.items():
            # 最小堆
            heapq.heappush(pri_que, (freq, key))
            if len(pri_que) > k:
                heapq.heappop(pri_que)

        result = [0] * k
        for i in range(k-1, -1, -1):
            result[i] = heapq.heappop(pri_que)[1]
        return result

统计频次：首先使用字典 dict_result 统计每个数字的频率。
最小堆：通过 heapq 模块来实现最小堆，堆中存储的是 (频次, 数字) 元组。
每次将一个 (freq, num) 元组插入堆中。如果堆的大小超过了 k，则移除堆顶元素（频率最小的元素）。这样堆中始终保存的是频率最高的 k 个元素。
结果提取：从堆中提取出 k 个数字，并返回这些数字。
时间复杂度：

O(n log k)：遍历 nums 中的 n 个元素，每次操作堆的时间复杂度为 O(log k)，因此总时间复杂度为 O(n log k)。

heapq 是 Python 内置的一个模块，用于实现堆队列算法（也称为优先队列）。该模块提供了一个基于列表的最小堆实现。最小堆是一个二叉堆，其中每个父节点的值都小于或等于其子节点的值，因此堆顶总是最小的元素。

主要功能：最小堆：heapq 默认实现的是最小堆（即堆顶是最小的元素）。可以用它来管理优先级队列等问题，自动保持元素的排序。

堆排序：通过使用 heapq，可以高效地获取最小或最大元素。

支持堆操作：heapq 提供了用于堆操作的几种函数，最常用的包括：

heappush(heap, item)：将元素 item 添加到堆中，保持堆的性质。

heappop(heap)：弹出堆顶元素（即最小元素），并保持堆的性质。

heapify(list)：将一个列表转化为堆。

heappushpop(heap, item)：将元素 item 添加到堆中并弹出堆顶元素。

heapreplace(heap, item)：弹出堆顶元素，并将 item 添加到堆中。

最小堆的性质：每个父节点的值都小于或等于其子节点的值，这使得堆顶元素始终是最小的元素。

在 heapq 模块中，堆是用列表实现的，列表的第一个元素始终是堆顶元素。