OD 算法题 B卷【猴子吃桃】

laufing2025-06-07 16:44

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猴子吃桃

猴子吃桃

猴子喜欢吃桃，桃园有N棵桃树，第i棵桃树上有Ni个桃，看守将在H(>=N)小时后回来；
猴子可以决定吃桃的速度K(个/小时)，每个小时他会选择一棵桃树，从中吃掉K个桃，如果这棵树上的桃数小于K，他将吃掉这棵树上所有的桃，然后这一小时内不再吃其余桃树上的桃；
猴子喜欢慢慢吃，但仍想在看守回来之前吃完所有的桃；
求猴子可以在H小时内吃掉所有桃子的最小速度K（K为整数）

输入描述:

输入一行数字，前面的数字表示每颗树桃子的个数，最后一个数表示H小时；
输出描述:

吃掉所有桃子的最小速度K(整数) 或者输入异常时输出-1

示例1

输入：

3 11 6 7 8

输出：

示例2

输入：

10 20 14 23 21 45 31 7

输出：

python实现:

二分法，选择一个合适的K整数速度；

python 复制代码

import math

error = False

arr = list(map(int, input().strip().split()))
h = arr.pop()
n = len(arr)

# 输入异常
if h < n or any([i <= 0 for i in arr]):
    error = True


def eat_up(k):
    """ 根据当前的速度k, 在h小时内能否吃完 """
    global arr, h
    used_h = 0
    for i in arr:
        used_h += math.ceil(i / k)
    return used_h <= h


# 最小速度
left = 1
right = sum(arr)  # 最大速度 (一小时吃完)
while left <= right:
    mid = (left + right) // 2

    if eat_up(mid):
        # 能在H小时内吃完，则降低速度
        right = mid - 1
    else:
        left = mid + 1

if error:
    print(-1)
else:
    print(left)