
最小生成树
概念

怎么做?
Prim(普利姆)算法

先看结果图f图,6个顶点的话,那边一定是五条了,而且边加起来是最小的
prim算法要给出一个起点
如果V1是起点的话,离它最近的是v3,距离是1,然后选中圈起来变成一个整体,然后找离这个整体最近的顶点,这里已经标注

然后继续(已标注!)

然后就一步一步到f图那里
Kruskal算法

这个更简单
先找最小的边是1,v1和v3
再选第二小的边是2,然后是3和4,
然后5有很多,选择一个只要不构成环的就行,v2和v3就可以

题目
1

很简单,把前面的搞懂就行
c
2


7不能选有环
a
最短路径

flody属于大纲里面有,但16,7年没考,先不管
Dijkstra

第一步

只管直接到,什么5+3别搞
然后找里面最小的确定一下,这里是5,距离为5是最小的,5已经定下,然后中转到5
第二步


中转到5后看顶点2 这里5到2的距离是3,然后加上本身的距离5,到顶点2的距离是8,比之前的10小,更新掉
然后就是到顶点3的距离是 5+9=14
到顶点4的距离是 5+2 = 7
最后找最新的最小的,是顶点4的7,那顶点4就被确定下来了,并且中转到4
第三步

然后继续啊
中转到4后,4到2到不了,继续8
4到3可以到,距离是6,加上本身的7,到达3的距离是6+7=13,比本来的14更小,更新
然后2是最小的,中转到2
最后一步

不多说了
然后可以看见他们是有继承的
比如这里的1->5
然后着里面的距离存储不是二维是一维数组,算法大王都知道,dist不停的更新

题目
1


c
2


拓扑排序

理解
先找入度为0的点 这里就是顶点1,然后删掉1的出度
然后继续找入度为0的点,这里是2,然后删掉2的出度
一直这样重复
最后得到的顺序 1 2 4 3 5
用途是比如你学习的时候,你得先学1这个基础才能学2,就这个意图
然后拓扑排序是不唯一的
还有就是拓扑排序不能有环
比如这个就找不到下一个是谁了
然后还有是逆拓扑排序,就是找出度为0的,然后删除他的入度
题目
1


可以这样写,不容易漏
b
2


d
3

d
4

主对角线以下都为0就是没有大到小的边的
既然没有大到小的边,那就不可能有回路的
所以拓扑序列是存在的
唯一吗?这里问的拓扑排序唯一吗,别想到其他地方去了
如果是上面那个图,0完后必定是1,然后2,所以唯一
若是下面这个图,0完后可能是1可能是2,所以不唯一

c