最小生成树
概念
怎么做？
Prim（普利姆）算法
先看结果图f图，6个顶点的话，那边一定是五条了，而且边加起来是最小的
prim算法要给出一个起点
如果V1是起点的话，离它最近的是v3，距离是1，然后选中圈起来变成一个整体，然后找离这个整体最近的顶点，这里已经标注
然后继续（已标注！）
然后就一步一步到f图那里
Kruskal算法
这个更简单
先找最小的边是1，v1和v3
再选第二小的边是2，然后是3和4，
然后5有很多，选择一个只要不构成环的就行，v2和v3就可以
题目
1
很简单，把前面的搞懂就行
c
2
7不能选有环
a
最短路径
flody属于大纲里面有，但16，7年没考，先不管
Dijkstra
第一步
只管直接到，什么5+3别搞
然后找里面最小的确定一下，这里是5，距离为5是最小的，5已经定下，然后中转到5
第二步
中转到5后看顶点2 这里5到2的距离是3，然后加上本身的距离5，到顶点2的距离是8，比之前的10小，更新掉
然后就是到顶点3的距离是 5+9=14
到顶点4的距离是 5+2 = 7
最后找最新的最小的，是顶点4的7，那顶点4就被确定下来了，并且中转到4
第三步
然后继续啊
中转到4后，4到2到不了，继续8
4到3可以到，距离是6，加上本身的7，到达3的距离是6+7=13，比本来的14更小，更新
然后2是最小的，中转到2
最后一步
不多说了
然后可以看见他们是有继承的
比如这里的1->5
然后着里面的距离存储不是二维是一维数组，算法大王都知道，dist不停的更新
题目
1
c
2
拓扑排序
理解
先找入度为0的点 这里就是顶点1，然后删掉1的出度
然后继续找入度为0的点，这里是2，然后删掉2的出度
一直这样重复
最后得到的顺序 1 2 4 3 5
用途是比如你学习的时候，你得先学1这个基础才能学2，就这个意图
然后拓扑排序是不唯一的
还有就是拓扑排序不能有环
比如这个就找不到下一个是谁了
然后还有是逆拓扑排序，就是找出度为0的，然后删除他的入度
题目
1
可以这样写，不容易漏
b
2
d
3
d
4
主对角线以下都为0就是没有大到小的边的
既然没有大到小的边，那就不可能有回路的
所以拓扑序列是存在的
唯一吗？这里问的拓扑排序唯一吗，别想到其他地方去了
如果是上面那个图，0完后必定是1，然后2，所以唯一
若是下面这个图，0完后可能是1可能是2，所以不唯一
c