上海市计算机学会竞赛平台2022年5月月赛丙组最远城市距离

titan TV man2025-06-13 8:02

题目描述

设两个点的坐标分别为 (x,y)(x,y) 与 (x′,y′)(x′,y′)，定义这两个点的城市距离为

∣x−x′∣+∣y−y′∣∣x−x′∣+∣y−y′∣

给定 nn 个点的坐标，请从中寻找两个点，使得它们的城市距离达到最大，输出这个最大值。

输入格式

第一行：单个整数 nn。
第二行到第 n+1n+1 行：每行有两个整数 xixi 和 yiyi，表示一个点的坐标。

输出格式

单个整数：表示最大的城市距离。

数据范围

对于 30%30% 的数据，2≤n≤5,0002≤n≤5,000；
对于 60%60% 的数据，2≤n≤50,0002≤n≤50,000；
对于 100%100% 的数据，2≤n≤500,0002≤n≤500,000。
−500,000,000≤xi,yi≤500,000,000−500,000,000≤xi,yi≤500,000,000；

样例数据

输入:

0 0

0 1

1 3

3 2

输出:

说明:

(0,0)与(3,2)的城市距离是最大的

详见代码：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() 
{
    int n;
    int maxa, maxs, mina, mins;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
      {
        int x, y;
        scanf("%d %d", &x, &y);
        if (i == 1) 
        {
            maxa = mina = x + y;
            maxs = mins = x - y;
        }
        maxa = max(maxa, x + y);
        mina = min(mina, x + y);
        maxs = max(maxs, x - y);
        mins = min(mins, x - y);
    }
    cout << max(maxa - mina, maxs - mins) << endl;
    return 0;
}