leetcode:263. 丑数（python3解法，数学相关算法题）

难度：简单

丑数 就是只包含质因数 2、3 和 5 的 正整数。

给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为 丑数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：n = 6
输出：true
解释：6 = 2 × 3

示例 2：

输入：n = 1
输出：true
解释：1 没有质因数。

示例 3：

输入：n = 14
输出：false
解释：14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数7。

提示：

• -231 <= n <= 231 - 1

题解：

class Solution:
    def isUgly(self, n: int) -> bool:
        # 1️⃣ 首先检查：丑数必须是正整数
        if n <= 0:
            return False
    
        # 2️⃣ 先把所有 "2" 因子剥干净（就像剥洋葱）
        while n % 2 == 0:  # 只要能被2整除...
            n //= 2        # 就除一次2（剥掉一层）
        # 例如：n=8 → 8→4→2→1 (最后n=1)

        # 3️⃣ 再把所有 "3" 因子剥干净
        while n % 3 == 0:  # 只要能被3整除...
            n //= 3        # 就除一次3
        # 例如：n=9 → 9→3→1 (最后n=1)

        # 4️⃣ 最后把所有 "5" 因子剥干净
        while n % 5 == 0:  # 只要能被5整除...
            n //= 5        # 就除一次5
            # 例如：n=25 → 25→5→1 (最后n=1)

        # 5️⃣ 检查结果：如果剥到只剩1就是丑数
        return n == 1  # ✅ 如果n=1返回True，否则返回False