UI的排序魔法：中序遍历如何拯救我混乱的筛选器（94. 二叉树的中序遍历）

中序遍历最经典的场景就是与二叉搜索树（BST）的结合，它能天然地产生有序序列。这个特性在很多需要"排序"和"展示"的场景中简直是神来之笔。

来，让我给你讲一个我如何用它来"驯服"一个混乱的UI的故事。

😎 UI的排序魔法：中序遍历如何拯救我混乱的筛选器

大家好啊！老朋友我又来分享实战心得了。今天咱们聊一个基础中的基础，但威力无穷的算法------二叉树的中序遍历。

你可能会说："左中右，我熟啊！" 但你有没有想过，这个简单的顺序，在真实项目中能变出什么样的戏法？它曾经把我从一个杂乱无章的UI泥潭里拯救了出来，让我体会到了算法与工程结合的美妙。

我遇到了什么问题：一个逼死强迫症的筛选器

那时候，我正在开发一个电商网站的核心功能------商品筛选器。用户可以根据价格、品牌、尺寸等条件来筛选商品。

为了提升性能，特别是当筛选条件很多时，我们没有用简单的列表来存放用户已选的条件，而是用了一个二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）。BST的特性是：任何一个节点的左子树都比它小，右子树都比它大。这使得我们添加、删除和查找筛选条件时非常高效（平均O(log N)）。

一切看起来都很完美，直到UI部分出了问题。

用户选择筛选条件的顺序是随意的。比如，他可能先选了 [100-200元]，然后又选了 [0-50元]，最后补了一个 [50-100元]。

结果，在页面顶部显示的"已选条件"标签就变成了这样： [100-200元] [0-50元] [50-100元]

产品经理看到后，立刻找到了我："这个顺序太乱了！能不能让它无论用户怎么选，最终都按照从小到大的顺序显示？像这样：[0-50元] [50-100元] [100-200元]，这才是符合用户直觉的！"

我当时的第一反应是：行，没问题！每次用户添加或删除一个筛选条件后，我就把BST里所有的节点取出来，放进一个ArrayList，然后调用 Collections.sort() 排序，最后再渲染UI。

我把这个想法告诉了我的导师，他笑了笑，说："思路没错，但每次都全局排序，不觉得有点......笨重吗？咱们的BST，它本身不就是'有序'的吗？" 🐢

一语惊醒梦中人！我为什么要去"重新"排序一个本身就已经蕴含了顺序的数据结构呢？

我是如何用[中序遍历]解决的：释放BST的"天然神力"

我盯着白板上的BST，突然茅塞顿开。

我想要的"从小到大"的顺序，不就是：

先处理所有比我小的节点（左子树）。
然后处理我自己（根节点）。
最后处理所有比我大的节点（右子树）。

这不就是中序遍历（左 -> 根 -> 右） 的定义吗？！

对于任何一个二叉搜索树，对它进行中序遍历，得到的结果必然是一个有序序列。这简直是它与生俱来的超能力！

方案一：递归，最优雅的诠释

递归是表达中序遍历最自然的方式，代码短小精悍，完美地体现了"左-中-右"的思想。

java 复制代码

// 伪代码，结合我们的筛选器场景
public void displaySortedFilters(FilterNode node, List<String> sortedList) {
    // 如果节点为空，说明这条路走到头了
    if (node == null) {
        return;
    }

    // 1. 先去左子树里找所有更小的筛选条件
    displaySortedFilters(node.left, sortedList);

    // 2. 左边的都处理完了，现在轮到自己了
    sortedList.add(node.getFilterText()); // "左"处理完，处理"中"

    // 3. 自己也处理完了，再去右子树里找所有更大的筛选条件
    displaySortedFilters(node.right, sortedList);
}

有了这个函数，我不再需要任何额外的排序操作。每次UI需要刷新时，我只需要调用 displaySortedFilters(root, new ArrayList<>())，就能瞬间得到一个完美有序的列表。性能高，代码还优雅！

方案二：迭代法，手动控制的艺术

递归虽然优雅，但在极端情况下（比如筛选条件形成一条长链），可能会有栈溢出的风险。为了让系统更健壮，我们需要掌握迭代的写法。

踩坑与顿悟的瞬间💡 中序遍历的迭代比前序要复杂一点。你不能一上来就把根节点加到结果里。你必须先一路向左，直到"山穷水尽"，找到那个最小的元素。

这个过程就像一个寻宝猎人：

你（currentNode）带着一个背包（Stack）。
你不断往左走，把你路过的每个岔路口（节点）都记在背包里，以防回来时迷路。
当你走到最左边，再也无路可走时（currentNode == null），你知道你找到了当前最小的宝藏。
于是你从背包里拿出上一个记下的岔路口（stack.pop()），把它的宝藏（node.val）装进你的最终成果（result）里。
然后，你转向这个岔路口的右边，去探索那边的区域，重复这个过程。

java 复制代码

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode currentNode = root;

    // 只要当前节点不为空，或者栈里还有东西，就说明还没遍历完
    while (currentNode != null || !stack.isEmpty()) {
        // 1. 不断往左子树深入，沿途节点全部入栈
        while (currentNode != null) {
            stack.push(currentNode);
            currentNode = currentNode.left;
        }

        // 2. 已经到了最左边，从栈中弹出一个节点进行处理
        // 这个节点是当前未处理节点中最小的那个
        currentNode = stack.pop();
        result.add(currentNode.val); // 处理"中"

        // 3. 转向右子树，准备处理比它大的那部分
        currentNode = currentNode.right;
    }
    return result;
}

这个迭代过程虽然代码多了几行，但它让我们完全掌控了遍历的流程，避免了递归的深度限制，非常稳健。✅

举一反三：中序遍历的妙用之处

只要你遇到和"顺序"相关的树形结构问题，都可以想想中序遍历：

验证是否为二叉搜索树：对一棵树进行中序遍历，如果得到的序列是严格递增的，那么它就是一棵合法的二叉搜索树。这是最经典的校验方法。
查找BST中的第k小元素：对树进行中序遍历，遍历到第k个元素时，就是答案。
构建一个双向链表：在遍历过程中，修改节点的左右指针，可以将一棵二叉搜索树原地转换成一个有序的循环双向链表。
游戏中的排行榜：如果玩家的分数用BST存储，中序遍历可以快速生成从低到高的完整排行榜。

所以，算法并不只是象牙塔里的理论。它就像一位内功深厚的武林高手，平时不显山不露水，但在关键时刻，总能帮你一招制敌。

希望我的故事能让你对中序遍历有更深的理解！下次再见！👋