【PTA数据结构 | C语言版】是不是堆

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题目

给定一个完全二叉树的层序遍历序列，请判断该二叉树是否是二叉堆。

输入格式：

每组测试第 1 行包含 2 个正整数：m (≤100) 是二叉树的个数；n（1<n≤1000）是每个二叉树中结点的个数。随后 m 行，每行给出 n 个不重复的整数键值（均在 32 位整型 int 范围内），是一个完全二叉树的层序遍历序列。

输出格式：

对每个输入中给定的二叉树，如果其对应了一个最大堆，则在一行中输出 Max Heap；如果对应最小堆，则输出 Min Heap；否则输出 Not Heap。随后在下一行输出这棵树的后序遍历序列。一行中的数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

3 8

98 72 86 60 65 12 23 50

8 38 25 58 52 82 70 60

10 28 15 12 34 9 8 56

输出样例：

Max Heap

50 60 65 72 12 23 86 98

Min Heap

60 58 52 38 82 70 25 8

Not Heap

56 12 34 28 9 8 15 10

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 1001

int tree[MAXN];
int n;

// 判断是否为最大堆
int isMaxHeap() {
    for (int i = 1; i <= n/2; i++) {
        int left = 2 * i;
        int right = 2 * i + 1;
        
        if (left <= n && tree[i] < tree[left]) return 0;
        if (right <= n && tree[i] < tree[right]) return 0;
    }
    return 1;
}

// 判断是否为最小堆
int isMinHeap() {
    for (int i = 1; i <= n/2; i++) {
        int left = 2 * i;
        int right = 2 * i + 1;
        
        if (left <= n && tree[i] > tree[left]) return 0;
        if (right <= n && tree[i] > tree[right]) return 0;
    }
    return 1;
}

// 后序遍历二叉树
void postOrder(int root, int *index, int *result) {
    if (root > n) return;
    
    postOrder(2 * root, index, result);       // 遍历左子树
    postOrder(2 * root + 1, index, result);   // 遍历右子树
    result[(*index)++] = tree[root];          // 访问根节点
}

int main() {
    int m;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        // 读取层序遍历序列
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            scanf("%d", &tree[j]);
        }
        
        // 判断堆的类型
        if (isMaxHeap()) {
            printf("Max Heap\n");
        } else if (isMinHeap()) {
            printf("Min Heap\n");
        } else {
            printf("Not Heap\n");
        }
        
        // 后序遍历
        int result[MAXN];
        int index = 0;
        postOrder(1, &index, result);
        
        // 输出后序遍历结果
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            if (k > 0) printf(" ");
            printf("%d", result[k]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}