leetcode_3010 将数组分成最小总代价的子数组 I

_不会dp不改名_2026-02-05 21:21

1. 题意

将一个数组分成三个子数组，

并且让每个子数组的代价为其首元素，

问最小的代价是多少？

2. 分析

第一个元素肯定会被计入代价之中去，

而在剩下的元素之中，我们可以任意的

选取位置作为子数组的开头，也就是子数组的代价。

因此这个题目变成了求：

首元素和剩下数组的最小值和次小值。

2.1 排序

时间复杂度 O ( n log ⁡ n ) O(n\log n) O(nlogn)

空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minimumCost(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin() + 1, nums.end());

        return nums[0] + nums[1] + nums[2];
    }
};

2.2 维护最小值次小值

时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)

空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minimumCost(vector<int>& nums) {
        
        int f2 = nums[1];
        int f3 = nums[2];

        if ( f2 > f3)
            swap( f2, f3);

        int N = nums.size();
        for ( int i = 3; i < N; ++i) {
            
            if ( nums[i] < f2) {
                f3 = f2;
                f2 = nums[i];
            }
            else if ( nums[i] < f3) {
                f3 = nums[i];   
            }

        }

        return nums[0] + f2 + f3;
    }
};

参考

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