面试150 不同路径Ⅱ

思路

本题采用动态规划的方法来求解，其中 dpij 表示从起点到达位置 (i, j) 的路径总数。关键在于初始化：如果起点所在位置的元素不是障碍（即不为 1），则初始路径数设为 1。接着分别初始化第一行和第一列，如果当前位置不是障碍，且前一个位置可达，则路径数为 1，否则为 0。在填充整个 dp 数组的过程中，只要当前位置不是障碍，通过状态转移公式 dpij = dpi-1j + dpij-1 更新路径总数。最终返回 dpm-1n-1，即到达终点的路径数。