代码随想录day50图论1

文章目录

• 深度优先搜索理论基础
• [98. 所有可达路径](#98. 所有可达路径)
• 797.所有可能的路径
• BFS理论基础

深度优先搜索理论基础

void dfs(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本节点所连接的其他节点) {
        处理节点;
        dfs(图，选择的节点); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

98. 所有可达路径

题目链接
文章讲解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool flag;
vector<int> path;
void dfs(vector<vector<int>>& grid,int x,int n)
{
    if(x==n)
    {
        flag=true;
        cout<<"1 ";
        for(int i=0;i<path.size();i++)
        {
            if(i!=path.size()-1)
            cout<<path[i]<<" ";
            else cout<<path[i]<<endl;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(grid[x][i]==1)
            {
                path.push_back(i);
                dfs(grid,i,n);
                path.pop_back();
            }
        }
     
}
 
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<vector<int>> grid(n+1,vector<int>(n+1,0));
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        grid[x][y]=1;
    }
    dfs(grid,1,n);
    if(!flag) cout<<-1;
}

797.所有可能的路径

题目链接

新创建一个二维数组

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    void dfs(vector<vector<int>>& grid,int x,int n)
    {
        if(x==n-1)
        {
            ans.push_back(path);
            return ;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(grid[x][i]==1)
            {
                path.push_back(i);
                dfs(grid,i,n);
                path.pop_back();
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> allPathsSourceTarget(vector<vector<int>>& graph) {
        int n=graph.size();
        vector<vector<int>> grid(n,vector<int>(n,0));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x=graph[i].size();
            for(int j=0;j<x;j++)
            {
                int y=graph[i][j];
                grid[i][y]=1;
            }
        }
        path.push_back(0);
        dfs(grid,0,n);
        return ans;
    }
};

不用新建

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    void dfs(vector<vector<int>>& graph,int x,int n)
    {
        if(x==n)
        {
            ans.push_back(path);
            return ;
        }
        for(int i=0;i<graph[x].size();i++)
        {
                path.push_back(graph[x][i]);
                dfs(graph,graph[x][i],n);
                path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> allPathsSourceTarget(vector<vector<int>>& graph) {
        int n=graph.size();
        path.push_back(0);
        dfs(graph,0,n-1);
        return ans;
    }
};

BFS理论基础

int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 表示四个方向
// grid 是地图，也就是一个二维数组
// visited标记访问过的节点，不要重复访问
// x,y 表示开始搜索节点的下标
void bfs(vector<vector<char>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
    queue<pair<int, int>> que; // 定义队列
    que.push({x, y}); // 起始节点加入队列
    visited[x][y] = true; // 只要加入队列，立刻标记为访问过的节点
    while(!que.empty()) { // 开始遍历队列里的元素
        pair<int ,int> cur = que.front(); que.pop(); // 从队列取元素
        int curx = cur.first;
        int cury = cur.second; // 当前节点坐标
        for (int i = 0; i < 4; i++) { // 开始想当前节点的四个方向左右上下去遍历
            int nextx = curx + dir[i][0];
            int nexty = cury + dir[i][1]; // 获取周边四个方向的坐标
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 坐标越界了，直接跳过
            if (!visited[nextx][nexty]) { // 如果节点没被访问过
                que.push({nextx, nexty});  // 队列添加该节点为下一轮要遍历的节点
                visited[nextx][nexty] = true; // 只要加入队列立刻标记，避免重复访问
            }
        }
    }

}