【感知机】感知机(perceptron)模型与几何解释

感知机( perceptron )是二类分类的线性分类模型,其输入为实例的特征向量,输出为实例的类别,取+1 和-1二值。感知机对应输入空间(特征空间)中将实例划分为正负两类的分离超平面,是一种判别模型。感知机是神经网络与支持向量机的基础

感知机学习旨在求出将训练数据进行线性划分的分离超平面。
感知机学习思路:

1.导入基于误分类的损失函数

2.利用梯度下降法对损失函数进行极小化

3.代入参数得到感知机模型。
感知机学习算法分类:

原始形式、对偶形式。

目录

感知机模型

感知机的几何解释

数据集的线性可分性


感知机模型

定义 设输入空间(特征空间),输出空间。输入表示实例的特征向量,对应于输入空间的点,输出表示实例的类别,由输入空间到输出空间的函数称为感知机

w,b为参数。叫做权值或权值向量(weight vector),b叫作偏置(bias)

符号函数sign的功能是取某个数的符号

感知机模型的假设空间是定义在特征空间中的所有线性分类模型或线性分类器,即函数集合

感知机的几何解释

:对应特征空间中的一个超平面,这个超平面将特征空间划分为两个部分,称为分离超平面(separating hyperplane)

b:超平面的截距

w:超平面的法向量

数据集的线性可分性

给定一个数据集,其中,,如果存在一个超平面,能够正确地划分所有正负实例点,则称数据集为线性可分数据集(linearky separable data set),否则称其线性不可分.

下篇:【感知机】感知机(perceptron)学习策略

相关推荐
杨筱毅3 小时前
【算法】430.扁平化多级双向链表--通俗讲解
算法·链表·深度优先
yongui478343 小时前
INTLAB区间工具箱在区间分析算法中的应用与实现
数据结构·算法
weixin_377634843 小时前
【大模型-金融】Trading-R1 多阶段课程学习
学习·金融
今天也好累5 小时前
贪心算法之会议安排问题
c++·笔记·学习·算法·贪心算法
无敌的大魔王5 小时前
学习Java遇到的一些问题
学习
KWTXX8 小时前
【国二】C语言-部分典型真题
java·c语言·算法
创业之路&下一个五年9 小时前
高系分二十:微服务系统分析与设计
学习·微服务·总结
GoldenaArcher9 小时前
Postman 学习笔记 II:测试、断言与变量管理
笔记·学习·postman
lucialeia10 小时前
leetcode (4)
算法·leetcode
永远有多远.10 小时前
【CCF-CSP】第39次CSP认证前三题
算法