【感知机】感知机(perceptron)模型与几何解释

感知机( perceptron )是二类分类的线性分类模型,其输入为实例的特征向量,输出为实例的类别,取+1 和-1二值。感知机对应输入空间(特征空间)中将实例划分为正负两类的分离超平面,是一种判别模型。感知机是神经网络与支持向量机的基础

感知机学习旨在求出将训练数据进行线性划分的分离超平面。
感知机学习思路:

1.导入基于误分类的损失函数

2.利用梯度下降法对损失函数进行极小化

3.代入参数得到感知机模型。
感知机学习算法分类:

原始形式、对偶形式。

目录

感知机模型

感知机的几何解释

数据集的线性可分性


感知机模型

定义 设输入空间(特征空间),输出空间。输入表示实例的特征向量,对应于输入空间的点,输出表示实例的类别,由输入空间到输出空间的函数称为感知机

w,b为参数。叫做权值或权值向量(weight vector),b叫作偏置(bias)

符号函数sign的功能是取某个数的符号

感知机模型的假设空间是定义在特征空间中的所有线性分类模型或线性分类器,即函数集合

感知机的几何解释

:对应特征空间中的一个超平面,这个超平面将特征空间划分为两个部分,称为分离超平面(separating hyperplane)

b:超平面的截距

w:超平面的法向量

数据集的线性可分性

给定一个数据集,其中,,如果存在一个超平面,能够正确地划分所有正负实例点,则称数据集为线性可分数据集(linearky separable data set),否则称其线性不可分.

下篇:【感知机】感知机(perceptron)学习策略

相关推荐
吃好睡好便好7 小时前
在Matlab中绘制横直方图
开发语言·学习·算法·matlab
仰泳之鹅8 小时前
【C语言】自定义数据类型2——联合体与枚举
c语言·开发语言·算法
nashane8 小时前
HarmonyOS 6学习:CapsLock键失效诊断与长截图完整实现指南
学习·华为·harmonyos
xian_wwq9 小时前
【学习笔记】AGC协调控制系统概述
笔记·学习
x_yeyue10 小时前
三角形数
笔记·算法·数论·组合数学
憧憬成为java架构高手的小白11 小时前
docker学习笔记(基于b站多个视频学习)【未完结】
笔记·学习
辰海Coding11 小时前
MiniSpring框架学习-完成的 IoC 容器
java·spring boot·学习·架构
念何架构之路11 小时前
Go语言加密算法
数据结构·算法·哈希算法
AI科技星11 小时前
《数学公理体系·第三部·数术几何》(2026 年版)
c语言·开发语言·线性代数·算法·矩阵·量子计算·agi
失去的青春---夕阳下的奔跑11 小时前
560. 和为 K 的子数组
数据结构·算法·leetcode