运筹学------陆军工程大学
1.绪论
1.1.运筹学的定义
定于：运筹学（Operations Research），直译为运作研究。是运用科学的方法（如分析、试验、量化等）对问题进行定量分析，为决策者提供最优方案，以实现最有效的管理。
运筹学研究的方法包括：数学方法、计算机技术、综合集成。
运筹学研究的目的：在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
引经据典：田忌赛马，充分运用了运筹博弈论的思想，充分说明运筹学起源于我国，也发展于我国。
1.2.运筹学的发展史
1.2.1.运筹学的军事起源
- 楚汉相争，刘邦称誉张良"运筹帷幄之中，决胜千里之外"。
- 公元前六世纪，《孙子兵法》一书充分运用了运筹学的思想。
- 公元前四世纪，战国齐王与田忌赛马的故事（对策论）。
- 第二次世界大战中，运筹学被广泛应用于军事系统工程中，各国相继成立了军事运筹研究小组，解决战争中提出的运筹学课题，其中最著名的工作之一是改进深水炸弹的起爆深度。
- 1942年，美国大西洋舰队主持反潜战的官员贝克请求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家莫尔斯被请来担任计划与监督。
- 莫尔斯领导的运筹小组经过多方实地调查，提出两条重要建议：
- 将反潜攻击由反潜舰艇投掷水雷改为由飞机投掷深水炸弹；仅当潜艇浮出水面或刚下潜时，方投掷深水炸弹；深水炸弹的定深（指起爆深度）由100-200英尺，修正为20-50英尺。
- 改进运送物资的船队及护航舰艇编队的方式，由小规模多批次，改进为加大规模、减少批次，可使损失减少。
- 第二次世界大战之后，运筹学从单纯军事和战争中的应用研究，扩展到经济和管理领域，并形成了自己的理论与方法。
- 1948年，麻省理工学院率先开设了运筹学课程，许多大学群起效仿，内容也日益丰富。
- 1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
1.2.2.运筹学的管理与经济起源
- 1911年，泰勒，美国人，科学管理之父，出版了著名的《科学管理原理》一书。这标志着运筹学的管理起源。
- 1928年，冯·诺依曼提出的"二人零和对策"为"对策论"的研究奠定了基础。
- 1950年前后，纳什的关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他给出了著名的纳什均衡解释。博弈论是西方经济学的基础。
1.2.3.运筹学在中国的发展
- 1956年，中国成立第一个运筹学小组，中国科学院力学研究所。
- 1959年，第二个运筹学部门在中国科学院数学研究所成立。
- 1963年，运筹学研究室为中国科技大学应用数学系第一届毕业生（58届）开设了运筹学专业课。
- 运筹学在中国的应用集中在运输问题上，"打麦场的选址问题"、"中国邮路问题"。在军事上应用主要集中在野营问题、通信问题等。
1.3.运筹学的工作步骤
例：某工厂生产甲、乙两种战车，生产两种战车需要A、B、C三种原材料，其单位需求量及战车作战效能由下表给出，问每天生产甲、乙两种战车各多少辆，可以使作战效能最大？
运筹学的工作步骤：
1.提出和形成问题
2.建立数学模型
3.求解（最优解、次优解、近似最优解、满意解、非劣解）
4.对求出的解进行检验
5.解的控制
6.解的实施
1.4.运筹学研究的具体内容
线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划、随机规划、模糊规划、图与网络理论、存储论、排队论、决策论、对策论、排序与统筹方法、可靠性理论等。
1.4.1.线性规划
- 1939年苏联的康托洛维奇出版了《生产组织和计划找那个的数学方法》一书，首先研究和应用了线性规划方法。
- 1947年丹兹格提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划的理论计算奠定了基础。
- 随着计算机的出现和日益完善，更使规划论得以迅速发展，可用MATLAB、EXCEL等来处理大规模线性规划问题。
1.4.2.非线性规划
非线性规划的基础性工作时再1951年，由库恩和图克等人完成的，到了70年代，数学规划无论是在理论、方法，还是在应用的深度和广度上都得到了进一步的发展。
1.4.3.图论
- 是网络技术的基础，它的创始人是数学家欧拉，1736年他解决了著名的哥尼斯堡七桥难题。
- 20世纪50年代，图灵的理论得到了进一步发展，网络计划技术成为在军事、航天等领域一种管理分析方法。
1.4.4.决策论
决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的过程。
1.4.5.博弈论（也称对策论）
是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
1.5.运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用学科，其性质和特点可以概括为：
- 运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制；
- 运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策者的决策提供量化依据；
- 具有多学科交叉的特点，如综合运用经济学、心理学、物理学、系统科学等一些方法；
- 运筹学强调最优决策。
军队指挥人员决策能力的提高，一方面可以通过本人的实践和经验的积累，另一方面则需要通过学习运筹学的思想和方法，提高定量分析能力。
迈克尔·马伦（Michael Glenn Mullen，1946年---），出生于洛杉矶，毕业于美国海军学院，海军上将，曾任美国参谋长联席会议主席。
马伦曾说：军事运筹学教会我一种非常重要的技能，就是如何比我过去更具批判性地审慎思考并真实地构建问题。