数学建模问题中的多目标规划

多目标规划(Multi-Objective Optimization, MOO)是指在优化问题中同时优化多个相互冲突的目标函数的情况。与单目标优化问题不同,多目标优化 的解通常不再是唯一的,而是一个解的集合,称为帕累托最优解集。这些解在所有目标上没有任何一个可以改善而不使其他目标变差。

多目标规划广泛应用于许多实际问题,如:资源分配、工程设计、供应链优化、项目调度、环境保护等。

复制代码
% 定义多目标优化问题
fun = @(x) [x(1)^2 + x(2)^2; (x(1)-1)^2 + (x(2)-1)^2];  % 两个目标函数
nvars = 2;  % 决策变量的个数
lb = [-5, -5];  % 变量的下界
ub = [5, 5];  % 变量的上界

% 使用 gamultiobj 函数求解多目标优化问题
[x, fval] = gamultiobj(fun, nvars, [], [], [], [], lb, ub);

% 输出结果
disp('Pareto front solutions:');
disp(x);
disp('Objective values:');
disp(fval);

6. 总结

多目标规划是解决复杂决策问题的有效工具。在实际应用中,往往需要在多个冲突的目标之间进行权衡。常见的求解方法包括权重法、ε-约束法、聚集法等,此外,基于演化算法的多目标优化方法也得到了广泛的应用。在MATLAB中,可以使用如 gamultiobj 等函数来求解多目标优化问题,帮助决策者在多个目标之间找到最合适的折衷解。

相关推荐
RS_数模加油站2 小时前
2025创新杯(钉钉杯)数学建模 AB赛题已出
数学建模·钉钉杯·创新杯
2zcode12 小时前
基于Matlab图像处理的水果分级系统
图像处理·人工智能·matlab
88号技师20 小时前
2025年7月Renewable Energy-冬虫夏草优化算法Caterpillar Fungus Optimizer-附Matlab免费代码
开发语言·人工智能·算法·matlab·优化算法
行然梦实1 天前
论文阅读:《针对多目标优化和应用的 NSGA-II 综述》一些关于优化算法的简介
论文阅读·算法·数学建模
slandarer1 天前
MATLAB | 绘图复刻(二十二)| 带树状图的三角热图合集
matlab·nature
yugi9878381 天前
使用MATLAB生成三维圆柱形Voronoi图
开发语言·matlab
88号技师1 天前
2025年7月一区SCI-投影迭代优化算法Projection Iterative Methods-附Matlab免费代码
开发语言·人工智能·算法·机器学习·matlab·优化算法
行然梦实1 天前
论文阅读:《无约束多目标优化的遗传算法,群体和进化计算》
论文阅读·算法·数学建模
WangYan20222 天前
MATLAB近红外光谱分析:MATLAB编程+BP神经网络+SVM+随机森林+遗传算法+变量降维+卷积神经网络等
matlab·bp神经网络·近红外光谱
SageFlower2 天前
MATLAB 数据掩膜函数
开发语言·matlab