LeetCode——456. 132 模式

LeetCode------456. 132 模式

• 问题描述
• 示例
• • • [示例 1](#示例 1)
    • [示例 2](#示例 2)
    • [示例 3](#示例 3)
  • 提示
• 解决方法
• 代码实现
• • [暴力算法 O(n^3^)](#暴力算法 O(n³))
  • [暴力算法 O(n^2^)](#暴力算法 O(n²))
  • 单调栈O(n)

问题描述

给定一个整数数组 nums，数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足：

• i < j < k
• nums[i] < nums[k] < nums[j]

如果 nums 中存在 132 模式的子序列，返回 true；否则，返回 false。

示例

示例 1

输入 : nums = [1,2,3,4]
输出 : false
解释: 序列中不存在 132 模式的子序列。

示例 2

输入 : nums = [3,1,4,2]
输出 : true
解释 : 序列中有 1 个 132 模式的子序列：[1, 4, 2]。

示例 3

输入 : nums = [-1,3,2,0]
输出 : true
解释 : 序列中有 3 个 132 模式的子序列：[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0]。

提示

• n == nums.length
• 1 <= n <= 2 * 10^5
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9

解决方法

  这道题有两个方向，一是暴力求解，二是单调栈。

在leetcode上建议使用单调栈，暴力求解有个别用例会过不去。

代码实现

暴力算法 O(n³)

//暴力解法O(n^3)
bool find132pattern(int* nums, int numsSize) {
    if (numsSize < 3) {	//长度小于 3 无法构成
        return false;
    }
    for (int i = 0; i <= numsSize - 3; i++) {
        for (int j = i + 1; j <= numsSize - 2; j++) {
            for (int k = j + 1; k <= numsSize - 1; k++) {
                if (nums[i] < nums[k] && nums[k] < nums[j]) {
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

暴力算法 O(n²)

//暴力优化O(n^2)
bool find132pattern(int* nums, int numsSize) {
    if (numsSize < 3) {	//长度小于 3 无法构成
        return false;
    }

    for (int j = 1; j < numsSize - 1; j++) {
        int min = nums[0];
        for (int i = 1; i < j; i++) {
            if (nums[i] < min) {
                min = nums[i];		//j作为中间下标，找j左边最小，更容易满足条件
            }
        }
        for (int k = j + 1; k < numsSize; k++) {
            if (min < nums[k] && nums[k] < nums[j]) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

单调栈O(n)

bool find132pattern(int* nums, int numsSize) {
    if (numsSize < 3) {
        return false;
    }

    int max_k = INT_MIN;	//存放k的最大值（初始化为最小值）
    int* stack = (int*)malloc(numsSize * sizeof(int));
    int top = -1;	//栈顶下标

    for (int i = numsSize; i >= 0; i--) {
        if (nums[i] < max_k) {
            free(stack);
            return true;
        }
        while (top >= 0 && nums[i] > stack[top]) {
            max_k = stack[top--];
        }
        stack[++top] = nums[i];
    }

    free(stack);
    return false;
}

  单调栈可能有点不好理解，下面将给出图例说明。

提示：

• numsi = 1（模式中的"1"）

• max_k = 2（模式中的"2"）

• stack = {4}（模式中的"3"）