week4-[二维数组]平面上的点

week4-二维数组平面上的点

题目描述

有 NNN 个二维平面上的点，每个点的坐标都是整数且坐标范围都在 0∼9990\sim 9990∼999 之间，求其中出现最频繁的点的出现次数及其坐标。

输入格式

第一行有一个整数 NNN，表示平面上点的个数。

接下来 NNN 行，每行有两个整数，表示一个平面上的点的 x,yx,yx,y 二维坐标。

输出格式

输出的第一行为一个整数，表示平面中的点出现的最多次数。

接下来输出每行两个整数，表示出现最频繁的点的二维坐标。

• 如果有多个点均为最频繁出现的点，则输出包括多行。输出的顺序为：先按照 xxx 坐标从小到大输出，再按照 yyy 坐标从小到大输出。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 2
3 2
2 8
1 2
6 10

样例输出 #1

2
1 2

样例 #2

样例输入 #2

7
1 5
0 3
8 2
4 2
1 5
6 7
0 3

样例输出 #2

2
0 3
1 5

样例 #3

样例输入 #3

10
5 3
5 3
5 2
2 6
5 3
2 6
5 2
2 6
1 8
5 2

样例输出 #3

3
2 6
5 2
5 3

提示

数据范围

对于所有数据，1≤n≤500001 \le n \le 500001≤n≤50000。

这题考察的是 二维点的统计与排序，重点在于：

1. 统计每个点出现次数
2. 找到最大出现次数
3. 输出所有达到最大次数的点，按坐标排序

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🔎 解题思路

1. 存储与统计
   • 点的坐标范围在 [0,999]，但 n 可达 50000，直接开 1000×1000 数组也行（内存约 1MB），也可以用 map<pair<int,int>, int> 来统计次数。
   • 推荐用 map 或 unordered_map，因为题目数据范围比较大，但点可能很稀疏。
2. 寻找最大值
   • 遍历统计结果，找到出现次数的最大值 maxCnt。
3. 收集答案并排序
   • 遍历统计表，找出所有次数等于 maxCnt 的点，放到数组里。
   • 对结果按照 (x,y) 排序：先比 x，若相等再比 y。

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📝 C++ 实现

#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    map<pair<int,int>, int> freq;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        freq[{x, y}]++;
    }

    int maxCnt = 0;
    for (auto &p : freq) {
        if (p.second > maxCnt) maxCnt = p.second;
    }

    vector<pair<int,int>> ans;
    for (auto &p : freq) {
        if (p.second == maxCnt) ans.push_back(p.first);
    }

    sort(ans.begin(), ans.end()); // pair 默认先按 first 再按 second 排序

    cout << maxCnt << "\n";
    for (auto &pt : ans) {
        cout << pt.first << " " << pt.second << "\n";
    }

    return 0;
}