算法题打卡力扣第15题：三数之和（mid）

题目描述

解法一：暴力解

用三个for循坏枚举出所有等于的三元组然后再排序筛选出不同的三元组

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        std::set<std::vector<int>> resultSet;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                for(int k=j+1;k<n;k++){
                    if(nums[i]+nums[j]+nums[k]==0){
                        std::vector<int> triplet = {nums[i],nums[j],nums[k]};
                        std::sort(triplet.begin(),triplet.end());
                        resultSet.insert(triplet);
                    }
                }
            }
        }
        std::vector<std::vector<int>> finalResult(resultSet.begin(),resultSet.end());
        return finalResult;
    }
};

执行结果：

超出时间限制了。

复杂性分析：

时间复杂度分析：O(n^3)

空间复杂度分析：O(n)

解法二：排序+降维+双指针

a + b + c = 0 等价于 b + c = -a 如果我们能固定一个数 a (即nums $i$ )，那么问题就转化成了：在数组剩下的部分中，寻找两个数，它们的和等于 -a。这就变成了我们非常熟悉的 "两数之和" (Two Sum) 问题！

具体步骤：

排序：首先，对整个 nums 数组进行升序排序。这一步至关重要，它是双指针法和去重逻辑的基础。时间复杂度 O(n log n)。
主循环 (固定 a)：使用一个 for 循环遍历排序后的数组，i 从 0 到 n-3。nums $i$ 就是我们固定的那个数 a。
优化/剪枝：如果 nums $i$ > 0，由于数组已经排序，后面的 nums $left$ 和 nums $right$ 也必然大于 0，三者之和不可能等于 0。所以，一旦 nums $i$ > 0，就可以直接 break 循环了。
去重 a：这是第一个关键的去重逻辑。如果当前的 nums $i$ 和上一个 nums $i-1$ 相同，那么以 nums $i$ 为基础找到的三元组，必然和以 nums $i-1$ 为基础的完全一样。为了避免重复，我们需要跳过这种情况。代码实现：if (i > 0 && nums $i$ == nums $i-1$ ) { continue; }
双指针 (寻找 b 和 c)：对于每一个 i，我们在它右边的区间 $i+1, n-1$ 内使用双指针。
初始化左指针 left = i + 1。
初始化右指针 right = n - 1。
计算目标和 target = -nums $i$ 。
移动双指针：进入一个 while (left < right) 循环。
计算当前和 sum = nums $left$ + nums $right$ 。
计算当前和 sum = nums $left$ + nums $right$ 。

情况一：sum == target

我们找到了一个解！将 (nums $i$ , nums $left$ , nums $right$ ) 添加到结果列表中。

去重 b 和 c：这是第二个关键的去重逻辑。在我们找到一组解后，需要同时移动 left 和 right 指针。但如果 nums $left$ 的下一个元素和它自己相同，或者 nums $right$ 的前一个元素和它自己相同，就会产生重复解。所以，我们需要跳过所有与当前 nums $left$ 和 nums $right$ 相同的元素。

代码实现：

while (left < right && nums $left$ == nums $left+1$ ) left++;

while (left < right && nums $right$ == nums $right-1$ ) right--;

跳过重复项后，left 和 right 还需要再各前进一步，去寻找下一组不同的解：left++; right--;

情况二：sum < target

和太小了。为了让 sum 变大，我们需要一个更大的数。所以，左指针 left 向右移动：left++。

情况三：sum > target

情况三：sum < 目标

和太大了。为了让 sum 变小，我们需要一个更小的数。所以，右指针 right 向左移动：right--。

循环结束后，返回结果列表。
g老师
代码实现：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ans;
        // 枚举 a
        for (int first = 0; first < n; ++first) {
            // 需要和上一次枚举的数不相同
            if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
                continue;
            }
            // c 对应的指针初始指向数组的最右端
            int third = n - 1;
            int target = -nums[first];
            // 枚举 b
            for (int second = first + 1; second < n; ++second) {
                // 需要和上一次枚举的数不相同
                if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {
                    continue;
                }
                // 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
                while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) {
                    --third;
                }
                // 如果指针重合，随着 b 后续的增加
                // 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了，可以退出循环
                if (second == third) {
                    break;
                }
                if (nums[second] + nums[third] == target) {
                    ans.push_back({nums[first], nums[second], nums[third]});
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

时间O(n^2)

空间O(n)