LeetCode Hot 100 第7天

1. 189 轮转数组（规律）

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题解：

题解 时间复杂度O(n)：

k = n * len + x (len等于数组长度)，n * len 可以忽略掉（将数组向右轮转n * len次，数组不会发生任何变化），所以真正需要处理的轮转次数 x = k % len

数组像右轮转x次 = 尾部x个元素移动到数组头部 + 其余元素向右移动

尾部x个元素移动到数组头部：先将数组反转，再将 $0, x - 1$ 下标元素反转

其余元素向右移动：先将数组反转，再将 $x, len - 1$ 下标元素反转

代码：

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class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        k = k % len;
        swapRange(nums, 0, len - 1);
        swapRange(nums, 0, k - 1);
        swapRange(nums, k, len - 1);
    }

    private void swapRange(int[] nums, int l, int r) {
        while(l < r) {
            int temp = nums[l];
            nums[l] = nums[r];
            nums[r] = temp;
            l ++;
            r --;
        }
    }
}

2. 238 除自身以外数组的乘积（公式 + 规律）

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题解：

题解 时间复杂度O(n)：

answer[i] = nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 = 所有乘积 / nums[i]（nums[i]=0的情况需要特殊讨论）

遍历数组维护所有元素的乘积

注意：当nums $i$ =0 && 0的个数>1时，answer数组都是0

注意：当nums $i$ =0 && 0的个数=1时，answer $i$ = 非0数的乘积，answer $j$ = 0 (j != i)

其他情况参考1

代码：

java 复制代码

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        // 0的个数 个数 > 1 直接返回0数组 个数 == 0 乘积不算0 记录0下标 个数 == 0 直接算0下标
        int len = nums.length;
        int zeroCount = 0;
        int zeroIndex = -1;
        int allMultiplicationResult= 1;
        for (int i = 0; i < len; ++ i) {
            if (nums[i] == 0) {
                zeroCount ++;
                zeroIndex = i;
            } else {
                allMultiplicationResult *= nums[i];
            }
        }
        int[] ans = new int[len];
        if (zeroCount > 1) {
            return ans;
        } 
        if (zeroCount == 1) {
            ans[zeroIndex] = allMultiplicationResult;
            return ans;
        }

        for (int i = 0; i < len; ++ i) {
            ans[i] = allMultiplicationResult / nums[i];
        }
        
        return ans;
    }
}

3. 41 缺失的第一个正数（规律 + hash）

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题解：

题解 时间复杂度O(n)：

当nums数组长度为n时，缺失的最小整数的最大值是n+1，例如最极端的情况 $1, 2, 3$ 那么确缺失的最小整数 = 4

从1遍历至n，hash存储出现过的值，如果i值不存在hash中，那么就是缺失的最小整数

题目要求时间复杂度为O(1)常数级别，那么只能把hash存储在nums数组中体现

nums $i$ <= 0的情况元素无效，那么等值替换为n + 1（即最大可能取到的值）

因为答案存在 $1, n + 1$ ，那么我们把i值映射在i-1下标元素上，用负数表示已存在（负数不会影响nums的绝对值）

遍历元素，做完hash映射时，再遍历一遍数组，如果nums $i$ > 0（没被hash标记），那么缺失的最小整数就是i +1

遍历元素，数组都被标记时（nums $i$ <= 0），那么缺失的最小整数就是n + 1

代码：

java 复制代码

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        for (int i = 0; i < len; ++ i) {
            if (nums[i] <= 0) {
                nums[i] = len + 1;
            }
        }
        for (int i = 0; i < len; ++ i) {
            int absNum = Math.abs(nums[i]);
            if (absNum <= len) {
                nums[absNum - 1] = -1 * Math.abs(nums[absNum - 1]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < len; ++ i) {
            if (nums[i] > 0) {
                return i + 1;
            }
        }
        return len + 1;
    }
}

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