Excel数组学习笔记

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思维扩展

我们平时习惯以单个单元格为计算单元，而忽视了数组的存在。但实际上，我们早已在不知不觉中使用了数组。

在 Excel 中，任何数据区域（包括单个单元格）在计算时，都是以数组形式传递给函数的。以往我们习惯使用单个单元格作为参数，其实可以直接传入包含 n 行 n 列的数据区域，函数会逐元素进行处理。

注意，并非所有函数都支持数组运算。部分函数只接受单个值作为参数，但逻辑本质仍是对数据的逐项处理，只是受限于函数本身的特性。

"一片数据区域"就是数组：

当使用 =SUM(A1:A10) 时，A1:A10 就是一个 10行1列的单列数组。

当使用 =AVERAGE(B2:D5) 时，B2:D5 就是一个 4行3列的二维数组。

SUM 函数的作用，就是接收这个数组作为参数，然后遍历其中的每一个元素进行求和。

常量数组也是数组，比如 =SUM({1,2,3,4})。这里的 {1,2,3,4} 就是一个 1行4列的常量数组。

单个单元格是数组的最小形态：单个单元格（如 A1）可以看作是一个 1行1列的数组。

所以，数组就是数据的集合，而单元格区域是数组最常见的存在形式。

数组的定义

其实数组就是一片数据区域，一个m行n列的数据集合。

在Excel中，数组的输入/生成形式可以为：手动输入、引用单元格区域、函数生成/返回结果

手动输入： 选择一个单元格，输入以下的内容，注意，如果数组覆盖区域包括非空单元格，就会报错#溢出。

={1,2,3}，={4;5;6}，={1,2,3;4,5,6}，

逗号是分列，分号是换行。

如果输入的是字符，就得加双引号，如={1,"A","ABCD",2}

**引用单元格区域：**就平时那样引用，编辑栏输入=后，鼠标选择一块单元格区域

**函数生成/返回结果：**一般是返回一个数组

数组的扩展

理解数组的扩展，是为了更好理解数组的计算**。总结来说就是，数组之间的计算，必须扩展成一样的形状，不然会报错。扩展的规则就是，1可以扩展，m和n不能再扩展（m>1,n>1）**

一维数组

单个单元格1×1

单个单元格，可以随意扩展，1×1扩展成m×n

m行1列（m×1）

1可以扩展成n，即一列扩展成多列，就是向右复制。

选中一片空白单元格区域，选中后在编辑栏输入等号，选中数组区域A4:A6，按下Ctrl + Shift + Enter；如图所示，延展的数组第四行是报错的，说明一维纵向数组只能横向扩展；一维纵向是几行，正确的扩展就是几行。

1行n列（1×n）

1可以扩展成m，即一行扩展成多行，就是向下复制。

同理，延展后第四列是报错的，说明一维横向数组只能纵向扩展

二维数组（m×n）

m×n，不能扩展

数组的计算

为什么使用数组计算？

对数据进行计算时，传统操作是输入公式，在单元格右下角点击左键，手动拖动填充公式，若公式需修改，必须重新拖动或批量替换。拖动可能覆盖已有数据，或遗漏新增行。整个操作维护很麻烦且容易出错。

使用数组计算，结果可以自动"溢出"到相邻区域，无需手动拖动。当 A1:A100 有新增数据时，B 列的计算结果会自动更新。整个区域只需一个公式，修改维护更简单，效率更高。

计算逻辑

当两个数组直接运算（+ - * /），Excel会按相同位置的元素一对一计算 ，要求两者行列数完全相同。就是必须变成一样的形状啦。

如果数组维度不同 ，Excel会自动扩展小数组 以匹配大数组，但必须满足小数组是单列、单行、单个单元格的条件，二维数组不能扩展。若两个行列不匹配的二维数组直接运算，会报错。

算数运算（+ - * /）

相同行/列的一维数组

已知数量和单价，计算总价

不同行/列的一维数组

一维横向数组与一维纵向数组

一维数组与相同行/列数的二维数组

一维数组与不同行/列数的二维数组

相同行列的二维数组进行运算

不同行列的二维数组进行运算

比较运算（>, <, =, <>）

当对两个数组进行逻辑比较（如 >, <, =, <> ）时，Excel 会执行逐元素对比，并返回一个由TRUE/FALSE （1/0）组成的布尔值数组。

同理，比较运算的两个数组维度必须一致，或者至少有一个是一维数组（单行或单列）或单个单元格，才会自动扩展。

**布尔逻辑运算

适用场景： 统计或计算符合条件的数据项，尤其适合多个条件同时判断（多条件统计、求和、平均等）

表面上，最直观作用是替代IF函数，使公式更简洁、快捷；本质上，它是将逻辑判断直接生成可参与运算的 0/1 数组，使逻辑与数值运算结合更自然、高效。

学习布尔逻辑运算的重点在于理解逻辑本身，使用 IF 还是直接布尔表达式取决于个人习惯。

书写时注意： 与运算用 *，或运算用 + 并用 >0 强制布尔化 ，非运算用 NOT() 或 <>，异或可用 (条件1+条件2=1)，避免 OR 运算结果直接为 2 导致计算错误。

使用案例

现有如下数据表，并对每一列数据区域进行了命名。分别是Sales，Completed，Dept

与运算

1、先看需求

统计销售部 中 完成任务 且销售额大于10000 的员工奖金总额（假设奖金 = 月销售额 × 10%）。

所以，要找到满足三个条件的员工，并把他们的奖金相加。

2、拆解条件

分别把3个判断条件写出：

销售额大于10000，即(Sales>10000)
部门是销售部，即(Dept = "销售部")
已完成任务，即(Completed = "是")

3. 组合条件 -- 使用与运算

三个条件必须 同时成立 ，因此使用与运算符 *

=(Sales>10000) * (Dept="销售部") * (Completed="是")

当三个条件都成立时，结果返回 1。
只要有一个条件不成立，结果就是 0。

4、奖金计算与求和

奖金计算公式：Sales * 0.1

只有当条件成立时才计算奖金，因此要乘上布尔表达式：

=(Sales>10000) * (Dept="销售部") * (Completed="是") * (Sales*0.1)

再用 SUM 函数把所有员工的结果加总：

=SUM((Sales>10000) * (Dept="销售部") * (Completed="是") * (Sales*0.1))

或运算

1、先看需求

统计 销售部 中销售额>10000 或完成任务的员工的奖金总额（奖金 = 月销售额 ×10%）

所以，要找到 至少满足其中一个条件 的员工，然后把他们的奖金加总。

2、拆解条件

分别把3个判断条件写出：

销售额大于10000，即(Sales>10000)
部门是销售部，即(Dept = "销售部")
已完成任务，即(Completed = "是")

3、组合运算

前提条件必须是销售部员工，这是一个必须成立的条件，所以用与运算（*）；
表达式：(Dept = "销售部") * ....
销售部员工，只需满足销售额>10000 或完成任务其中一个，这是"二选一就可以"的条件，所以用或运算（+）；
表达式：(Sales>10000) + (Completed = "是")
整体组合，将两个部分相乘，保证只统计销售部员工，且他们满足任意一个条件；
表达式：(Dept = "销售部") * （(Sales>10000) + (Completed = "是"))

4、奖金计算与求和

奖金公式仍然是 Sales*0.1，乘上条件结果，再用 SUM 汇总。

问题：

在使用或运算时，计算结果可能是 0、1、2 。如果所有条件都满足，结果会返回 2，这时候直接乘奖金会计算错误。例如错误公式：

=SUM((Dept="销售部") * ((Sales>10000) + (Completed="是")) * Sales*0.1)