1、直接插入排序
（1）基本思想
把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到待排序记录的有序序列
（2）代码实现
定义end为有序序列的最后一个元素的下标，tmp为arrend的后一个元素，也是插入有序序列的元素，end从0遍历到n-2。在end>=0的情况下，若tmp比arrend小（假设是升序排序），则把arrend的值赋给arrend+1，end向前遍历寻找比tmp小的数据，找到了就跳出循环，将tmp插入此数据后一位的位置。
cpp
//直接插入排序
//输入参数为待排序的数组地址以及待排序的数据总数
void InserSort(int* arr, int n)
{
for (int i = 0; i< n - 1; i++)
{
int end = i;
int tmp = arr[end + 1];
while (end >= 0)
{
if (arr[end] > tmp)
{
arr[end + 1] = arr[end];
end--;
}
else
{
break;
}
}
arr[end + 1] = tmp;
}
}直接插入排序的时间复杂度为,但优于冒泡排序
2、希尔排序
（1）基本思想
由直接插入排序可知，若待排序的记录较为接近有序的序列，那么直接插入排序的效率较高，近似于,故在直接排序之前，我们希望可以将数据预处理得到大致有序的序列。先选定一个整数（通常是gap = n/3+1，选择n/3是因为n/3比n/2需要排序的次数更少，最后+1是为了避免整除而gap=0），把待排序文件所有记录分成各组，所有的距离相等的记录分在同⼀组内，并对每⼀组内的记录进行排序，然后gap=gap/3+1得到下一个整数，再将数组分成各组，进行插入排序，当gap=1时，就相当于直接插入排序。 希尔排序是在直接插入排序算法的基础上进行改进而来的，综合来说它的效率肯定是要高于直接插入排序算法的。
（2）代码实现
在直接插入排序的基础上进行修改
cpp
//希尔排序
//输入参数为待排序的数组地址以及待排序的数据总数
void ShellSort(int* arr, int n)
{
int i = 0;
int gap = n;
while (gap > 1)
{
gap = gap / 3 + 1;
for (i = 0; i < n - gap; i++)
{
int end = i;
int tmp = arr[end + gap];
while (end >= 0)
{
if (arr[end] > tmp)
{
arr[end + gap] = arr[end];
end -= gap;
}
else
{
break;
}
}
arr[end + gap] = tmp;
}
}
}希尔排序是对直接插入排序的优化，当 gap > 1 时都是预排序，目的是让数组更接近于有序
（3）希尔排序的时间复杂度
外层循环： 外层循环的时间复杂度可以直接给出为： 或者
，即
内层循环：
假设一共有n个数据，合计gap组，则每组为n/gap个；在每组中，插入移动的次数最坏的情况下为 1 + 2 + 3 + .... + （n/gap-1），一共有gap组，因此： 总计最坏情况下移动总数为： gap ∗ 1 + 2 + 3 + .... + ( n/gap-1)， gap取值有（以除3为例）：n/3，n/9，n/27，...，2，1，
当gap为n/3时，移动总数为：
当gap为n/9时，移动总数为：
最后gap=1，直接插入排序，内层循环近似为n
因此，希尔排序在最初和最后的排序的次数都为n，即前一阶段排序次数是逐渐上升的状态，当到达某一顶点时，排序次数逐渐下降至n，而该顶点的计算暂时无法给出具体的计算过程
3、直接选择排序
（1）基本思想
每一次从待排序的数据元素中选出最小和最大的两个元素，存放在序列的起始位置和末尾位置，直到全部待排序的数据元素排完。
（2）代码实现
分别将待排序数据的第一个元素和最后一个元素的下标定义为begin和end，当begin<end时，进入循环，先将最小值和最大值下标定义在begin的位置，for循环i从begin后一个元素开始遍历直到end，若有arri<arrimin，则将i赋给imin，若有arri>arrimax，则将i赋给imax。最后将arrimin的值和arrbegin的值交换，arrimax的值和arrend的值交换，begin往前移一位，end往后移一位。有一个需要注意的点：当最大值就是arrbegin时，此时arrimin先和arrbegin交换，那么imax标记的是最小值，arrimax再和arrend交换就会出错，解决方法是把imin赋给imax，此时arrimin先和arrbegin交换，imax标记的就是最大值，再将arrimax和arrend交换
cpp
//直接选择排序
//输入参数为待排序的数组地址以及待排序的数据总数
void SelectSort(int* arr, int n)
{
int begin = 0, end = n - 1;
while (begin < end)
{
int imin = begin, imax = begin;
for (int i = begin + 1; i <= end; i++)
{
if (arr[i] < arr[imin])
{
imin = i;
}
if (arr[i] > arr[imax])
{
imax = i;
}
}
if (begin == imax)
{
imax = imin;
}
swap(&arr[imin], &arr[begin]);
swap(&arr[imax], &arr[end]);
begin++;
end--;
}
}直接选择排序的时间复杂度为