73. 矩阵置零

1. 题目

73. 矩阵置零 - 力扣(LeetCode)

2. 解题思路

简单思路我们可以用两个集合记录哪一行、列需要清零,但是这样的空间复杂度是O(m+n),不满足O(1),那么把第 0 行第 0 列 当作"标记位"。当你在扫描到某个位置 (i, j) 为 0 时设置matrix[i][0] = 0(这一行要清零)、matrix[0][j] = 0(这一列要清零)。

  • 第一列就是"行标记区",用来记录哪些行要清零。
  • 第一行就是"列标记区",用来记录哪些列要清零。

这样第二次扫描时,只要看这一行/列的"表头"(第 0 列/第 0 行)是不是 0,就知道该把元素置零。
两个额外细节:

  1. 第一行是否需要被清零? 单独用布尔变量 firstRowZero 记录(因为第 0 行既当数据又当标记,会被覆盖)。
  2. 第一列是否需要被清零? 单独用布尔变量 firstColZero 记录(理由相同)。

2.1. 具体步骤

  1. 先扫描第一行、第一列 ,分别确定 firstRowZerofirstColZero
  2. 扫描剩余位置(i=1...m-1, j=1...n-1) :一旦 matrix[i][j]==0,就把 matrix[i][0]matrix[0][j] 置 0 作为标记。
  3. 根据标记清零(仍然先不动第 0 行/第 0 列)
    • 对每个 i=1..m-1,若 matrix[i][0]==0,清零整行 i
    • 对每个 j=1..n-1,若 matrix[0][j]==0,清零整列 j
  4. 最后处理第 0 行/第 0 列
    • firstRowZero 为真,清零整行 0。
    • firstColZero 为真,清零整列 0。

3. 代码

3.1. 完整代码

java 复制代码
class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;

        boolean firstRowZero = false;
        boolean firstColZero = false;

        //判断第一行是否需要置零
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (matrix[0][i] == 0) {
                firstRowZero = true;
            }
        }
        //判断第一列是否需要置零
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                firstColZero = true;
            }
        }

        //判断某一行、某一列是否需要置零
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0; // 标记这一行
                    matrix[0][j] = 0; // 标记这一列
                }
            }
        }

        //  根据标记清零非首行首列的单元格
        // 清零被标记的行
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                for (int j = 1; j < n; j++) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        // 清零被标记的列
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            if (matrix[0][j] == 0) {
                for (int i = 1; i < m; i++) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }

        // 最后处理第一行和第一列
        if (firstRowZero) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
        if (firstColZero) {
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }

    }
}

3.2. 注意点

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