【数据结构】强化训练：从基础到入门到进阶（1）

1 删除有序数组的重复项

方法一：双指针

思路：

这道题目的要求是：对给定的有序数组 nums 删除重复元素，在删除重复元素之后，每个元素只出现一次，并返回新的长度，上述操作必须通过原地修改数组的方法，使用 O(1) 的空间复杂度完成。

由于给定的数组 nums 是有序的，因此对于任意 i<j，如果 nums[i]=nums[j]，则对任意 i≤k≤j，必有 nums[i]=nums[k]=nums[j]，即相等的元素在数组中的下标一定是连续的。利用数组有序的特点，可以通过双指针的方法删除重复元素。

如果数组 nums 的长度为 0，则数组不包含任何元素，因此返回 0。

当数组 nums 的长度大于 0 时，数组中至少包含一个元素，在删除重复元素之后也至少剩下一个元素，因此 nums[0] 保持原状即可，从下标 1 开始删除重复元素。

定义两个指针 fast 和 slow 分别为快指针和慢指针，快指针表示遍历数组到达的下标位置，慢指针表示下一个不同元素要填入的下标位置，初始时两个指针都指向下标 1。

假设数组 nums 的长度为 n。将快指针 fast 依次遍历从 1 到 n−1 的每个位置，对于每个位置，如果 nums[fast]=nums[fast−1]，说明 nums[fast] 和之前的元素都不同，因此将 nums[fast] 的值复制到 nums[slow]，然后将 slow 的值加 1，即指向下一个位置。

遍历结束之后，从 nums[0] 到 nums[slow−1] 的每个元素都不相同且包含原数组中的每个不同的元素，因此新的长度即为 slow，返回 slow 即可。
来源：力扣（LeetCode）

实现代码如下：

cpp 复制代码


int removeDuplicates(int* nums,int numsSize)
{
  if(numsSize==0)
    return 0;
  int fast=1,slow=1;
  while(fast<numsSize)
  {
    if(nums[fast]!=nums[fast-1])
      {
        nums[slow]=nums[fast];
        ++slow;
       }
     fast++;
  }
  return slow;
}

2 合并两个有序数组

方法一：直接合并后排序

最直观的方法是先将数组 nums2 放进数组 nums1 的尾部，然后直接对整个数组进行排序。、

cpp 复制代码

int cmp(int* a, int* b) {
    return *a - *b;//用于qsort的比较函数，返回负数表示*a < *b（升序排序）
}
//这是标准库排序函数 qsort 所需的比较函数，决定了排序的规则（这里是升序）

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {
    for (int i = 0; i != n; ++i) {
        nums1[m + i] = nums2[i];
    }
    qsort(nums1, nums1Size, sizeof(int), cmp);
}

方法二：双指针

方法一没有利用数组 nums 1 与 nums 2 已经被排序的性质。为了利用这一性质，我们可以使用双指针方法。这一方法将两个数组看作队列，每次从两个数组头部取出比较小的数字放到结果中

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void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {
    int p1 = 0, p2 = 0;
    int sorted[m + n];
    int cur;
    while (p1 < m || p2 < n) {
        if (p1 == m) {
            cur = nums2[p2++];
        } else if (p2 == n) {
            cur = nums1[p1++];
        } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
            cur = nums1[p1++];
        } else {
            cur = nums2[p2++];
        }
        sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
    }
    for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
        nums1[i] = sorted[i];
    }
}

3 移除链表元素

方法一：创建新链表，将节点值不为val的节点尾插到新链表中，时间复杂度为O（N)

cpp 复制代码



typedef struct ListNode ListNode;
struct LsitNode* removerElements(struct ListNode*head,int val)
{
//创建新链表
ListNode* newHead,*newTail;
newHead = NewTail = NULL:
ListNdoe* pcur = head;
while(pcur)
{
 //判断pcur节点的值是否为val
 if(pcur->val !=val)
 {
   //尾插
   if(newHead == NULL)
   {
     //链表为空
     newHead = newTail =pcur;
   }
   else
   {
     //链表非空
     newTail->next = pcur;
     newTail = newTail->next;
   }
  }
 pcur = pcur->next;
}
if(newTail)
  newTail->next = NULL:
return newHead;
}

方法二：迭代

用 temp 表示当前节点。如果 temp 的下一个节点不为空且下一个节点的节点值等于给定的 val，则需要删除下一个节点。删除下一个节点可以通过以下做法实现：

temp.next=temp.next.next

如果 temp 的下一个节点的节点值不等于给定的 val，则保留下一个节点，将 temp 移动到下一个节点即可。

当 temp 的下一个节点为空时，链表遍历结束，此时所有节点值等于 val 的节点都被删除。

具体实现方面，由于链表的头节点 head 有可能需要被删除，因此创建哑节点 dummyHead，令 dummyHead.next=head，初始化 temp=dummyHead，然后遍历链表进行删除操作。最终返回 dummyHead.next 即为删除操作后的头节点。

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struct ListNode* removeElements(struct ListNode* head, int val) {
    struct ListNode* dummyHead = malloc(sizeof(struct ListNode));
    dummyHead->next = head;
    struct ListNode* temp = dummyHead;
    while (temp->next != NULL) {
        if (temp->next->val == val) {
            temp->next = temp->next->next;
        } else {
            temp = temp->next;
        }
    }
    return dummyHead->next;
}

4 反转链表

思路一：创建新链表，遍历原链表将节点头插到新链表中时间复杂度O（N）

cpp 复制代码

typedef struct ListNode ListNode;

struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head) {
    // 新链表的头节点，初始为 NULL
    ListNode *newHead = NULL;
    // 用于遍历原链表的指针
    ListNode *curr = head;

    while (curr != NULL) {
        // 保存原链表中当前节点的下一个节点
        ListNode *nextNode = curr->next;
        // 将当前节点头插到新链表中
        curr->next = newHead;
        newHead = curr;
        // 继续遍历原链表的下一个节点
        curr = nextNode;
    }

    // 返回反转后新链表的头节点
    return newHead;
}

思路二：创建三个指针，改变指针的指向

Eg：三个指针分别是n1,n2.n3

最开始n1为NULL，n2为头节点，n3为头节点的下一个节点。让n2的next指针不指向n3,而是指向n1。之后n1指向n2，n2指向n3，n3指向n3->next.直到n3为空

cpp 复制代码

typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head)
{
   if(head==NULL)
   {
    return head;
   }
   ListNode*n1,*n2,*n3;
   n1=NULL,n2=head,n3=head->next;
   while(n2)
   {
    n2->next=n1;
    n1=n2;
    n2=n3;
    if(n3)
    {
        n3=n3->next;
    }
   }
   return n1;
}

5 链表的中间节点

思路一：求链表总长度，总长度/2取整就是链表中间节点的位置，遍历找中间节点时间复杂度O（N）

cpp 复制代码

typedef struct ListNode ListNode;

struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head) {
    // 计算链表的总长度
    int length = 0;
    ListNode* curr = head;
    while (curr != NULL) {
        length++;
        curr = curr->next;
    }
    // 计算中间位置
    int middlePos = length / 2;
    // 再次遍历链表，找到中间位置的节点
    curr = head;
    for (int i = 0; i < middlePos; i++) {
        curr = curr->next;
    }
    return curr;
}

思路二：快慢指针，满指针每次走一步，快指针每次走两步。当快指针遍历完链表，满指针走到的位置为中间节点。

cpp 复制代码

typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head) {
    ListNode* fast,*slow;
    fast=head;
    slow=head;
    while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL)
    {
        fast=fast->next->next;
        slow=slow->next;
    }
    return slow;
}

6 合并两个有序链表

cpp 复制代码

typedef struct ListNode ListNode; 
struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* list1, struct ListNode* list2) {
    if(list1==NULL)
    {
        return list2;
    }
    if(list2==NULL)
    {
        return list1;
    }
    ListNode* newhead,*newTail;
    newhead=newTail=NULL;
    ListNode*l1=list1;
    ListNode*l2=list2;

while(l1!=NULL&&l2!=NULL)
{
    if(l1->val<l2->val)
    {
   if(newhead==NULL)
    {
        newhead=newTail=l1;
    }
    else
    {
        newTail->next=l1;
        newTail=newTail->next;
    }
    l1=l1->next;
    }
    else
    {
      if(newhead==NULL)
      {
        newhead=newTail=l2;
      }
      else{
        newTail->next=l2;
        newTail=newTail->next;
      }
      l2=l2->next;
    }
}
if(l1)
{
    newTail->next=l1;
}
if(l2)
{
    newTail->next=l2;
}
return newhead;
}

7 链表的回文结构

思路一：创建数组（大小为900），遍历链表将·节点的值·存储在数组中，若数组为回文结构，则链表为回文结构·

思路一代码如下：

cpp 复制代码

bool chkPalindrome(ListNode* A) {
        // write code here
        int arr[900]={0};
        ListNode*pcur = A;
        int i=0;
        while(pcur)
        {
            arr[i++]=pcur->val;
            pcur=pcur->next;
        }
        int left=0,right=i-1;
        while(left<right)
        {
            if(arr[left]!=arr[right])
            {
                return false;
            }
            left++;
            right--;
        }
        return true;

注意：思路二只能用于已知数组大小的情况

思路二：找链表中间节点，将中间节点作为新链表的头节点，反转链表遍历原链表和反转之后的链表节点的值是否相同

cpp 复制代码

// 找中间节点
ListNode* middleNode(ListNode* head) {
    // 创建快慢指针
    ListNode* slow = head;
    ListNode* fast = head;
    while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
    }
    return slow;
}

// 反转链表
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
    if (head == NULL) {
        return head;
    }
    // 创建三个指针
    ListNode* n1, *n2, *n3;
    n1 = NULL, n2 = head, n3 = n2->next;
    while (n2) {
        n2->next = n1;
        n1 = n2;
        n2 = n3;
        if (n3)
            n3 = n3->next;
    }
    return n1; // 链表的新的头结点
}

bool chkPalindrome(ListNode* A) {
    // 1.找中间节点
    ListNode* mid = middleNode(A);
    // 2.反转以中间节点为头的链表
    ListNode* right = reverseList(mid);
    // 3.遍历原链表和反转后的链表，比较节点的值是否
    ListNode* left = A;
    while (right) {
        if(left->val != right->val)
        {
            return false;
        }
        left = left->next;
        right = right->next;
    }
    return true;
}