📝前言说明：
- 本专栏主要记录本人的贪心算法学习以及LeetCode刷题记录，按专题划分
- 每题主要记录：（1）本人解法 + 本人屎山代码；（2）优质解法 + 优质代码；（3）精益求精，更好的解法和独特的思想（如果有的话）；（4）贪心策略正确性的 "证明"
- 文章中的理解仅为个人理解。如有错误，感谢纠错
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题目
55. 跳跃游戏
题目链接：https://leetcode.cn/problems/jump-game/description/
个人解
思路：
- 和上一题一样
屎山代码：
cpp
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums)
{
int n = nums.size(), left = 0, right = 0;
int maxpos = 0;
while(left <= right && right < n) // 当还有 "起点"
{
for(int i = left; i <= right; i++)
maxpos = max(maxpos, i + nums[i]);
left = right + 1;
right = maxpos;
}
if(maxpos < n - 1) return false;
return true;
}
};时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)
134. 加油站
题目链接：https://leetcode.cn/problems/gas-station/description/
优质解
思路：
- 题目要求：按顺序绕环路行驶一周
- 暴力解法：枚举所有起点，从起点开始遍历一遍
- 贪心优化：如果从点
i开始出发，走了step步以后，失败了，则代表[i, i + step]区间的点都不能作为起点（因为失败一定是下一步不够油了，区间内的所有点作为起点的时候原始油为0，更不够）
代码：
cpp
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int n = gas.size();
for(int i = 0; i < n; i++)
{
int step = 0;
int res = 0;
for(; step < n; step++)
{
int nxt = (i + step) % n; // 防止越界
res = res + gas[nxt] - cost[nxt];
if(res < 0)
{
i = i + step; // 贪心优化
break;
}
}
if(res >= 0) return i;
}
return -1;
}
};时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)
738. 单调递增的数字
题目链接：https://leetcode.cn/problems/monotone-increasing-digits/description/
优质解
思路：
- 暴力解法：从
n开始枚举到0，然后判断数字是否是递增的，如果是：即为得到的"最大"递增数 - 贪心策略（对于"原数"）：
- 如果高位单调递增，则不去修改（因为我们是要找"最大数"，修改行为肯定是"该位减小"，极有可能破坏递增）
- 当发现第一个"不递增"的位置时，无法通过增大后一位来实现"递增"（因为这时候比原来的数大了），只能降低本位，然后把后面的数全填
9即可- 但是，如果修改位置的前一个位置与本位相同，修改后会破坏递增，此时，需要递归的往前调整（即：其实是修改这些连续相同数中的"第一个"数）
- （判断是否"递增"）技巧：
- 转换成字符串，然后双指针
- 用
%10和/10
屎山代码：
cpp
class Solution {
public:
int monotoneIncreasingDigits(int m) {
string s = to_string(m);
int n = s.size();
int i = 0;
while(i < n - 1 && s[i] <= s[i + 1]) i++;
if(i == n - 1) return m; // 特殊情况，不需要修改
while(i - 1 >= 0 && s[i - 1] == s[i]) i--;
s[i]--;
for(int j = i + 1; j < n; j++) s[j] = '9';
return stoi(s);
}
};时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
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