2.1线性表

一、线性表的定义

线性表是具有​​相同数据类型​ ​的 n(n ≥ 0)个数据元素的​​有限序列​​。

  • 当 n = 0 时,称为​空表​
  • 一般表示为:
    L=(a1,a2,...,ai,ai+1,...,an)

重要概念:

  • a₁​表头元素​aₙ​表尾元素​
  • ​位序从1开始​(注意:与数组下标从0开始不同)。
  • 每个元素(除第一个)有且仅有一个​直接前驱​ ;每个元素(除最后一个)有且仅有一个​直接后继​

二、线性表的三要素

  1. ​逻辑结构​:元素之间是一对一的线性关系。
  2. ​数据的运算​:增删改查等基本操作。
  3. ​存储结构​:顺序存储(数组)或链式存储(链表),影响运算的实现方式。

三、线性表的基本操作

1. 初始化与销毁

  • InitList(&L):初始化空表,分配内存。
  • DestroyList(&L):销毁表,释放内存。

2. 增删操作

  • ListInsert(&L, i, e):在位置 i 插入元素 e
  • ListDelete(&L, i, &e):删除位置 i 的元素,并通过 e 返回。

3. 查找操作

  • LocateElem(L, e):按值查找,返回位置。
  • GetElem(L, i):按位查找,返回元素值。

4. 其他常用操作

  • Length(L):返回表长。
  • PrintList(L):输出所有元素。
  • Empty(L):判断是否为空表。

四、注意事项

关于"引用传递 &"

  • 若函数需修改参数并"带回来"(如初始化、插入、删除),则需使用引用 &

  • 示例:

    复制代码
    void InitList(List &L); // 初始化需修改L
    void ListDelete(List &L, int i, ElemType &e); // 删除后通过e返回值

操作封装的意义:

  • 提高代码复用性、可读性、降低出错风险。
  • 便于团队协作。

五、常见问题示例

❓问:所有整数按递增次序排列是线性表吗?

✅答:不是,因为整数集是无限的,而线性表必须是​​有限序列​​。


六、复习提示

  • 理解线性表的​逻辑结构​​存储结构​的区别。
  • 掌握基本操作的​函数声明​​使用场景​
  • 注意​位序从1开始​​数组下标从0开始​
  • 理解"引用 &"在参数传递中的作用。
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