LeetCode热题100--105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树--中等

1. 题目

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历 ， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

输入: preorder = $3,9,20,15,7$ , inorder = $9,3,15,20,7$

输出: $3,9,20,null,null,15,7$

示例 2:

输入: preorder = $-1$ , inorder = $-1$

输出: $-1$

2. 题解

java 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int[] preorder;
    HashMap<Integer, Integer> dic = new HashMap<>();
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
         this.preorder = preorder;
        for(int i = 0; i < inorder.length; i++)
            dic.put(inorder[i], i);
        return recur(0, 0, inorder.length - 1);
    }
    TreeNode recur(int root, int left, int right) {
        if (left > right) return null;                          // 递归终止
        TreeNode node = new TreeNode(preorder[root]);          // 建立根节点
        int i = dic.get(preorder[root]);                       // 划分根节点、左子树、右子树
        node.left = recur(root + 1, left, i - 1);              // 开启左子树递归
        node.right = recur(root + i - left + 1, i + 1, right); // 开启右子树递归
        return node;                                           // 回溯返回根节点
    }
}

3. 题解

出自：105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树（分治，清晰图解）

1-6行：这是对TreeNode类的定义或者说结构体的定义，它是一棵二叉树，其中每个节点最多有两个子节点，一个左子节点和一个右子节点。如果没有提供值、左子节点或右子节点，它们将默认为null。

8-10行：这些代码定义了一个名为Solution的类，其中包含了一些与二叉树相关的方法。这段代码的主要功能是根据前序遍历和中序遍历结果来构建二叉树。

9行：将输入的前序遍历数组赋值给成员变量preorder。

11-12行：创建一个HashMap dic，用于存储中序遍历的元素及其在中序遍历中的索引。这样可以根据中序遍历结果定位根节点和左右子树的位置。

14行：调用recur函数构建二叉树。传入参数0表示前序遍历的第一个元素作为根节点，0和inorder.length - 1分别表示左边界和右边界，用于划分中序遍历结果。

23-44行：这是一个递归函数，用于根据前序遍历结果构建二叉树。该函数接受三个参数：root、left和right，分别代表前序遍历的根节点索引、中序遍历的左边界和右边界。

如果左边界大于右边界，表示无法继续划分子树，返回null。
否则，创建一个新的TreeNode，值为preorder $root$ （即前序遍历的根节点）。
在HashMap dic中查找根节点的索引i，并将其设为左子树和右子树的中界。然后递归构建左右子树。
最后返回当前处理的TreeNode。

在这段代码中，我们使用了前序遍历和中序遍历来确定二叉树的结构。在每一步中，我们根据前序遍历结果找到根节点，然后在中序遍历结果中划分出左子树和右子树，并递归构建它们。这样就可以从给定的前序遍历和中序遍历结果重建一棵二叉树。