leetcode学习笔记2：多数元素（摩尔投票算法）

一、摩尔投票算法

摩尔投票算法（Boyer-Moore Majority Vote Algorithm）是一种高效的寻找多数元素的算法，其核心优势在于时间复杂度为 O (n)，空间复杂度为 O (1)，非常适合在大数据量下寻找出现次数超过总数一半的元素。

算法核心思想

多数元素的定义是：在数组中出现次数 > ⌊n/2⌋（即超过数组长度的一半）。这意味着，即使多数元素与其他所有元素 "两两抵消"，最终剩下的一定是多数元素。

1.我们维护一个候选元素和一个计数器

2.遍历数组时，如果计数器为 0，我们将当前元素设为候选

3.遇到与候选相同的元素，计数器加 1，否则减 1

4.最终剩下的候选元素就是多数元素

算法题1：
力扣算法题 169. 多数元素

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]

输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]

输出：2

public int majorityElement(int[] nums) {
    //用"摩尔投票算法"
    // 初始化计数器和候选元素
    int candidate = nums[0];
    int count = 1;
    for (int i=1;i<nums.length;i++){
        // 如果计数器为0，选择当前元素作为新的候选
        if (count==0){
            candidate = nums[i];
        }

        // 如果当前元素与候选相同，计数器加1，否则减1
        if (candidate==nums[i]){
            count ++;
        }
        else {
            count--;
        }
    }
    return candidate;
}