[二叉树] - 代码随想录：二叉树的统一迭代遍历

题目描述

给定一个二叉树，返回它的后序遍历结果。要求使用迭代方式实现，不能使用递归。

解题思路

对于二叉树的遍历，常见的有前序、中序和后序三种方式。其中，递归方法 虽然简单直观，但不适用于某些对性能敏感的场景。因此，我们通常需要使用迭代方法来实现。

然而，迭代方式的实现往往比递归复杂，尤其是对于后序遍历来说，因为其顺序是"左-右-根"，与栈的先进后出特性不太一致，容易出错。

为了统一处理前序、中序、后序三种遍历方式，我们可以采用一种统一的迭代遍历算法，通过标记节点是否被访问过，来控制遍历顺序。

代码实现

下面是一个使用 栈（Stack） 实现的统一迭代后序遍历的 Java 代码：

java 复制代码

import java.util.*;

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
        
        if (root == null) {
            return res;
        }

        stack.push(root);

        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();

            // 如果当前节点不为 null，说明还未处理
            if (node != null) {
                // 将当前节点重新压入栈（用于后续处理）
                stack.push(node);
                // 标记该节点为已访问（用 null 表示）
                stack.push(null);
                
                // 先压入右子节点（后处理）
                if (node.right != null) {
                    stack.push(node.right);
                }
                // 再压入左子节点（先处理）
                if (node.left != null) {
                    stack.push(node.left);
                }
            } else { // 当前节点为 null，表示该节点的左右子树已经处理完毕
                // 弹出该节点（此时是之前压入的 null）
                node = stack.pop();
                res.add(node.val);
            }
        }

        return res;
    }
}

算法解析

初始化栈：将根节点压入栈。
循环处理栈中的元素 ：
- 如果当前节点不为 null，说明它还没有被处理。
  - 我们将其重新压入栈（作为"标记"），然后压入 null 来表示该节点的子节点即将被处理。
  - 接着按照"右 -> 左"的顺序将子节点压入栈（保证左子节点先被处理）。
- 如果当前节点为 null，说明该节点的子节点已经被处理完毕，此时弹出该节点并将其值加入结果列表。

这种做法巧妙地利用了栈的结构，实现了统一的迭代遍历，适用于前序、中序、后序等不同遍历方式，只需调整压栈顺序即可。

时间复杂度与空间复杂度

时间复杂度：O(n)，每个节点仅被访问一次。
空间复杂度：O(n)，最坏情况下栈的空间与树的高度成正比。

总结

通过使用一个统一的迭代方法，我们可以高效地实现二叉树的后序遍历。这种方法不仅适用于后序遍历，还可以轻松扩展到前序和中序遍历，是一种非常实用的技巧。