[优选算法专题三.二分查找——NO.24搜索旋转排序数组中的最⼩值]

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LCR 173. 点名

题目描述

题目解答

代码的核心思路是使用二分查找法,时间复杂度为 O (log n),空间复杂度为 O (1),

代码解析:

  1. 函数takeAttendance接收一个记录数组records,返回缺失的学生编号。

  2. 二分查找的逻辑:

    • 定义左右指针leftright
    • left < right时,计算中间位置mid
    • 如果records[mid] == mid,说明在mid位置之前的学生都已正常出席,缺失的学生在右侧,因此移动leftmid + 1
    • 否则,说明缺失的学生在左侧或就是mid位置,因此移动rightmid
  3. 循环结束后:

    • 如果records[left] == left,说明所有学生都已出席,缺失的是最后一个学生的下一个编号(left + 1
    • 否则,left所在位置就是缺失的学生编号

这个算法的前提假设是:数组中除了一个缺失的编号外,其他编号都是连续且与索引位置一致的。例如,对于数组[0,1,2,4,5],算法会正确返回3

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