[优选算法专题三.二分查找——NO.24搜索旋转排序数组中的最⼩值]

题目链接

LCR 173. 点名

题目描述

题目解答

代码的核心思路是使用二分查找法，时间复杂度为 O (log n)，空间复杂度为 O (1)，

代码解析：

1. 函数takeAttendance接收一个记录数组records，返回缺失的学生编号。

2. 二分查找的逻辑：

   • 定义左右指针left和right
   • 当left < right时，计算中间位置mid
   • 如果records[mid] == mid，说明在mid位置之前的学生都已正常出席，缺失的学生在右侧，因此移动left到mid + 1
   • 否则，说明缺失的学生在左侧或就是mid位置，因此移动right到mid

3. 循环结束后：

   • 如果records[left] == left，说明所有学生都已出席，缺失的是最后一个学生的下一个编号（left + 1）
   • 否则，left所在位置就是缺失的学生编号

这个算法的前提假设是：数组中除了一个缺失的编号外，其他编号都是连续且与索引位置一致的。例如，对于数组[0,1,2,4,5]，算法会正确返回3。