day85——区域和的检索(LeetCode-303)

题目描述

给定一个整数数组 nums,处理以下类型的多个查询:

  1. 计算索引 leftright (包含 leftright)之间的 nums 元素的 ,其中 left <= right

实现 NumArray 类:

  • NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
  • int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 leftright 之间的元素的 总和 ,包含 leftright 两点(也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )

示例 1:

复制代码
输入:
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出:
[null, 1, -1, -3]

解释:
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示:

  • 1 <= nums.length <= 104
  • -105 <= nums[i] <= 105
  • 0 <= i <= j < nums.length
  • 最多调用 104sumRange方法

解决方案:

1、利用状态方程求前缀和,一次遍历即可:sums[i + 1] = sums[i] + nums[i];

2、C++库函数:partial_sum(nums.begin(),nums.end(),sums.begin()+1);

函数源码:

方案一:

cpp 复制代码
class NumArray {
public:
    vector<int> sums;

    NumArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sums.resize(n + 1);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sums[i + 1] = sums[i] + nums[i];
        }
    }

    int sumRange(int i, int j) {
        return sums[j + 1] - sums[i];
    }
};

方案二:

cpp 复制代码
class NumArray {
    vector<int>sums;
public:
    NumArray(vector<int>& nums) : sums(nums.size()+1,0){   
        partial_sum(nums.begin(),nums.end(),sums.begin()+1);
    }
    
    int sumRange(int left, int right) {
        return sums[right+1]-sums[left];
    }
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray* obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj->sumRange(left,right);
 */
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