【代码随想录day 35】 力扣 494. 目标和

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1o8411j73x/?vd_source=a935eaede74a204ec74fd041b917810c

文档讲解：https://programmercarl.com/0494.目标和.html#思路

力扣题目：https://leetcode.cn/problems/target-sum/

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            sum += nums[i];
        }
        if (abs(target) > sum) return 0; // 此时没有方案
        if ((target + sum) % 2 == 1) return 0; // 此时没有方案
        int bagSize = (target + sum) / 2;
        
        //1.dp定义：dp[i][j]表示背包容量为j，前i个元素放满有dp[i][j]种方法
        vector<vector<int>> dp(nums.size(), vector<int>(bagSize + 1, 0));
        //2.递推公式：dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - nums[i]];
        //3.初始化
        // 初始化最上行
        if (nums[0] <= bagSize) 
        {
            dp[0][nums[0]] = 1; 
        }
        // 初始化最左列，最左列其他数值在递推公式中就完成了赋值
        dp[0][0] = 1; 
        int numZero = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] == 0) numZero++;
            dp[i][0] = (int) pow(2.0, numZero);
        }

        //4.遍历，从上往下
        for(int i = 1; i < nums.size();  ++i)
        {
            for(int j = 0; j <=bagSize; ++j)
            {
                if(j < nums[i])
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - nums[i]];
                }
            }
        }
        return dp[nums.size() - 1][bagSize];
    }
};