LeetCode 494. 目标和

对于这题，我们可以用回溯解决，枚举所有的 + - 组合，求出答案等于target的组合个数。也可以利用动态规划来解决，且更高效。

对于 nums ，我们可以依据每个元素前面的符号来将其分为两个集合P Q，其中P为前面加正号的数，Q为前面加负号的数。

故sum(P)−sum(Q)=targetsum(P) - sum(Q) = targetsum(P)−sum(Q)=target。

又因为sum(P)+sum(Q)=sum(nums)sum(P) + sum(Q) = sum(nums)sum(P)+sum(Q)=sum(nums)

则2×sum(P)=target+sum(nums)2\times sum(P) = target + sum(nums)2×sum(P)=target+sum(nums)

其结构与 416. 分割等和子集 一模一样。

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum = target + accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if(sum%2 || sum<0) return 0;
        sum /= 2;
        vector<int> dp(sum + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for(auto x : nums){
            for(int i = sum;i >= x;i--){
                dp[i] = dp[i] + dp[i-x];
            }
        }
        return dp[sum];
    }
};