【算法】725.分割链表--通俗讲解

一、题目是啥？一句话说清

给定一个链表和一个整数k，将链表分成k个连续部分，每部分长度尽可能相等（长度差不超过1），前面的部分长度要大于等于后面的部分。

示例：

输入：head = $1,2,3,4,5,6,7,8,9,10$ , k = 3
输出： $\[1,2,3,4$ , $5,6,7$ , $8,9,10$ ]

二、解题核心

先计算链表总长度，确定每部分的基本长度和需要额外加1的部分数量，然后遍历链表进行分割。

这就像把一列人分成k个小组，先数总人数，然后计算每组大概多少人，尽量让每组人数差不多，前面组的人可以比后面组多一个。

三、关键在哪里？（3个核心点）

想理解并解决这道题，必须抓住以下三个关键点：

1. 计算链表总长度

是什么：遍历整个链表，统计节点总数。
为什么重要：只有知道总长度，才能合理分配每部分的长度。

2. 确定每部分的长度

是什么：每部分基本长度 = 总长度 / k，前 (总长度 % k) 个部分长度加1。
为什么重要：这确保了任意两部分长度差不超过1，且前面部分长度≥后面部分。

3. 链表分割操作

是什么：遍历链表，根据计算出的长度切断链表，形成k个独立部分。
为什么重要：这是实际执行分割的关键步骤，需要正确操作指针。

四、看图理解流程（通俗理解版本）

假设链表：1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → 9 → 10，k = 3

计算总长度：10个节点
计算每部分长度 ：
- 基本长度 = 10 / 3 = 3
- 余数 = 10 % 3 = 1
- 所以前1部分长度=4，后2部分长度=3
分割链表 ：
- 第一部分：取4个节点 $1,2,3,4$
- 第二部分：取3个节点 $5,6,7$
- 第三部分：取3个节点 $8,9,10$
结果：三个链表 $1\to2\to3\to4$ , $5\to6\to7$ , $8\to9\to10$

五、C++ 代码实现（附详细注释）

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 链表节点定义
struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
    ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
};

class Solution {
public:
    vector<ListNode*> splitListToParts(ListNode* head, int k) {
        // 第一步：计算链表总长度
        int length = 0;
        ListNode* current = head;
        while (current != nullptr) {
            length++;
            current = current->next;
        }
        
        // 第二步：计算每部分的基本长度和需要额外加1的部分数量
        int base_size = length / k;    // 每部分的基本长度
        int extra = length % k;        // 需要额外加1的部分数量
        
        vector<ListNode*> result(k, nullptr); // 初始化结果数组
        current = head;
        
        // 第三步：分割链表
        for (int i = 0; i < k && current != nullptr; i++) {
            result[i] = current; // 记录当前部分的头节点
            
            // 计算当前部分的长度
            int part_size = base_size + (i < extra ? 1 : 0);
            
            // 移动到当前部分的末尾
            for (int j = 1; j < part_size; j++) {
                current = current->next;
            }
            
            // 切断链表，形成独立部分
            if (current != nullptr) {
                ListNode* next_part = current->next;
                current->next = nullptr;
                current = next_part;
            }
        }
        
        return result;
    }
};

// 辅助函数：打印链表数组
void printParts(const vector<ListNode*>& parts) {
    for (int i = 0; i < parts.size(); i++) {
        cout << "Part " << i + 1 << ": ";
        ListNode* current = parts[i];
        while (current != nullptr) {
            cout << current->val << " ";
            current = current->next;
        }
        cout << endl;
    }
}

// 测试代码
int main() {
    // 构建示例链表：1->2->3->4->5->6->7->8->9->10
    ListNode* head = new ListNode(1);
    ListNode* current = head;
    for (int i = 2; i <= 10; i++) {
        current->next = new ListNode(i);
        current = current->next;
    }
    
    Solution solution;
    vector<ListNode*> result = solution.splitListToParts(head, 3);
    
    printParts(result);
    
    // 释放内存
    for (ListNode* part : result) {
        while (part != nullptr) {
            ListNode* temp = part;
            part = part->next;
            delete temp;
        }
    }
    
    return 0;
}

六、时间空间复杂度

时间复杂度：O(n)，其中n是链表长度。需要遍历链表两次：一次计算长度，一次进行分割。
空间复杂度：O(k)，用于存储结果数组，k是分割的部分数。

七、注意事项

空链表处理：如果链表为空，返回k个nullptr。
k大于链表长度：当k > length时，前length部分是单个节点，后面的都是nullptr。
指针操作：在切断链表时，要确保正确设置next指针为nullptr。
边界检查：在移动指针时要检查current是否为nullptr，避免空指针异常。
内存管理：在C++中，分割后的链表需要分别管理内存。
结果顺序：结果数组中的链表必须保持原链表的顺序。